1 . 平面向量，，满足，，则的最大值为__________.

2 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，成等比数列．
(1)若，求角C；
(2)若的面积为S，求的取值范围．

3 . 已知，，，，，则的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

4 . 设抛物线的准线与轴的交点为N，O为坐标原点，经过O、N两点的圆C与直线相切，圆C与抛物线E的另一个交点为P，若，则（       ）

A．2或

B．2或4

C．或

D．2或

5 . 如图，在锐角中，，点为外角平分线上一点，且平分，则的取值范围是______．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于，两点，且，点在该椭圆上，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．若，则

C．满足为等腰三角形的点只有2个

D．的取值范围为

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点是椭圆上任意一点，且的取值范围为.当点不在轴上时，设的内切圆半径为，外接圆半径为，则的最大值为__________.

8 . 如图，在中，，是角的角平分线，且面积为1.
   
(1)求的面积；
(2)设，①求的取值范围；②当的长度最短时，求的值.

9 . 平面向量中有一个优美的结论，有趣的是，这个结论对应的图形与“奔驰”轿车的logo非常相似，该结论如下：如图，已知是内部一点，将，，的面积分别记为，，，则.根据上述结论，下列命题中正确的有（       ）

      

A．若，则

B．若，则

C．若为的内心，且，则

D．若为的垂心，则

10 . 在中，内角所对的边分别为，且，，点为内部一动点（包含边界），若满足的点只有1个，则正实数的值为________．