1 . 已知，是以为直径的圆上的动点，且，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5sin（B），c=5且O为△ABC的外心，G为△ABC的重心，则OG的最小值为

A．1

B．

C．1

D．

3 . 已知等差数列的公差为2020，若函数，且，记为的前项和，则的值为

A．

B．

C．

D．

4 . 给出下列五个命题：
①函数在区间上存在零点；
②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；
③若，则函数的值城为；
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，.
其中正确命题的序号是________.

5 . 已知锐角,其内角分别为则 的最大值为 _______________ .

6 . 在ΔABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若C=2B，4b=3c，a=1，则_______，ΔABC的面积是_______.

7 . 已知平面向量，，则的最大值是_______，最小值是_______.

8 . 已知函数，若在上单调递增，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在四边形中，，，，则四边形的对角线的最大值为______.

10 . 如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径AB为6，O是圆心，且OC⊥AB.在OC上有一座观赏亭Q，其中∠AQC＝，.计划在上再建一座观赏亭P，记∠POB＝θ.

（1）当θ＝时，求∠OPQ的大小；
（2）当∠OPQ越大时，游客在观赏亭P处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时，角θ的正弦值．