1 . 设数列是首项为0的递增数列，，，满足：对于任意的总有两个不同的根，则数列的通项公式为______.

2 . 已知双曲线的左、右焦点为、，虚轴长为，离心率为，过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，求的大小；
(3)若，试问：是否存在直线，使得点在以为直径的圆上？请说明理由.

3 . 过点且与直线的夹角大小为的直线的一般方程为______.

4 . 若是直线的一个法向量，则直线的倾斜角为______.

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为右支上一点，，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为__________.

6 . 活动场地的“得地率”是指可供人活动的区域的占地面积与总占地面积之比．某大型商场欲将地下一层的一块半圆形空地改建为亲子乐园，建造一个供亲子游玩的海洋球池和两个大小完全相同的休息区，供人们休息和娱乐．除海洋球池和休息区外的剩余空地全部用气垫筑起高墙作为防护．如图，设半圆形空地的圆心为，半径为为直径，矩形海洋球池的顶点在上，顶点在半圆的圆周上，矩形休息区和的顶点在上，顶点在半圆的圆周上，顶点分别在线段上．已知，设．
   
(1)当时，求亲子乐园可供人活动区域的面积；
(2)为使亲子乐园的“得地率”最大，求的取值．

7 . 已知正三棱锥的底面边长为6，点到底面的距离为3，则三棱锥的表面积是____________

8 . 正三棱锥底面边长为，侧棱长为4，则二面角的大小为______．

9 . 在三棱锥中和都是边长为的正三角形，二面角的大小为，当______时，该三棱锥的全面积最大.