1 . 已知函数的图象关于直线对称,其最小正周期与函数相同.
(1)求的单调递减区间;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
(1)求的单调递减区间;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
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名校
解题方法
2 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意,都有”.若函数的图象关于点对称,且,则函数与在内的交点个数为( )
A.196 | B.198 | C.199 | D.200 |
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2024-03-06更新
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478次组卷
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2卷引用:福建省三明市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知是双曲线的左、右焦点,经过点的直线与双曲线C的左右两支分别交于A,B两点,若,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-23更新
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806次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题(已下线)第二讲:方程与函数思想【练】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)模块3 第5套 复盘卷
名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若的最小值为,求实数的值;
(2)当时,若,,都有成立,求实数的取值范围.
(1)若的最小值为,求实数的值;
(2)当时,若,,都有成立,求实数的取值范围.
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2024-02-17更新
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687次组卷
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4卷引用:福建省三明市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
5 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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名校
解题方法
6 . 已知表示不超过的最大整数,例如:,.定义在上的函数满足,且当时,,则( )
A. |
B.当时, |
C.在区间上单调递增 |
D.关于的方程在区间上恰有23个实根 |
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2024-02-14更新
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378次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 若存在实数及正整数,使得在区间内恰有2024个零点,(1)当时,
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8 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
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2024-01-27更新
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895次组卷
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6卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考(一)数学试题
名校
9 . 已知函数,若存在四个实数,,,,使得,则( )
A.的范围为 | B.的取值范围为 |
C.的取值范围为 | D.的取值范围为 |
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2024-01-27更新
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222次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数的对称中心到对称轴的最小距离为,将的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称,且关于函数有下列四种说法:
①是的一个对称轴;②是的一个对称中心;
③在上单调递增;④若,则,.
以上四个说法中,正确的个数为( )
①是的一个对称轴;②是的一个对称中心;
③在上单调递增;④若,则,.
以上四个说法中,正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-01-22更新
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1231次组卷
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4卷引用:福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷(已下线)考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【讲】上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题