解题方法
1 . 已知的数
（
），若
的最小正周期为
，的图象向左平移
个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数
的图象，则
____________ ；若在区间
上有3个零点，则
的一个取值为____________ ．
（），若的最小正周期为，的图象向左平移个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则在区间上有3个零点，则的一个取值为
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解题方法
2 . 已知函数
，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在且唯一确定.
(1)求的值；
(2)若不等式
在区间
内有解，求
的取值范围.
条件①：
；
条件②：
的图象可由
的图象平移得到；
条件③：在区间
内无极值点，且
.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在且唯一确定.(1)求
的值；(2)若不等式
在区间内有解，求的取值范围.条件①：
；条件②：
的图象可由的图象平移得到；条件③：
在区间内无极值点，且.注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
3 . 已知函数
的导函数是
，如果函数
的图像如图所示，那么
的值分别为（ ）
的导函数是，如果函数的图像如图所示，那么的值分别为（ ）
| A．1，0 | B． | C． | D． |
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2024-05-21更新
|
1009次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
（i）若
，则函数的最小正周期为__________ .
（ii）若函数在区间
上的最小值为
，则实数
__________ .
.（i）若
，则函数的最小正周期为（ii）若函数
在区间上的最小值为，则实数
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解题方法
5 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”．利用这个原理，小明在家里用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥
的轴截面
是等边三角形，椭圆
所在平面为
，则椭圆的离心率为（ ）
的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 在
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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7 . 已知函数
的图像经过点
．
(1)求实数
的值，并求的单调递减区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
的图像经过点．(1)求实数
的值，并求的单调递减区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 在中，
，
，
，则的面积为______ .
中，，，，则的面积为
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9 . 在中，
，则
的长为（ ）
中，，则的长为（ ）A．6或 | B．6 | C． | D．3 |
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解题方法
10 . 设函数的定义域为
，对于函数图象上一点
，若集合
只有1个元素，则称函数具有性质
.下列函数中具有性质
的是（ ）
的定义域为，对于函数图象上一点，若集合只有1个元素，则称函数具有性质.下列函数中具有性质的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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