1 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

2 . 正五角星是一个非常优美的几何图形，其与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的五角星中，以为顶点的多边形为正边边形，设，则________，________．
   

3 . 已知为锐角，满足，则___________，___________．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A，B，C成等差数列，，则面积的最大值是________，_______.

5 . 已知．使成立的一组的值为__________；__________．

6 . 已知函数，则_________；函数的图象的一个对称中心的坐标为_______.

7 . 在中，的对边分别为，已知，，，则边______，点在线段上，且，则______．

8 . 如图，在平面直角坐标系中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为______；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为______.

9 . 已知函数，（其中，为常数，且）有且仅有3个零点，则的值为_____________，的取值范围是_____________．

10 . 已知函数，满足：恒成立，则__________，函数在区间内有__________个零点.