1 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法．假设二维空间中有两个点，，O为坐标原点，余弦相似度为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为．已知，，，若P，Q的余弦距离为，Q，R的余弦距离为，且，则__________.

2 . 如图，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆相交于点，将角的边绕着原点逆时针旋转得到角，则______．
   

3 . 则为_________ ．

4 . __________.

5 . 甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则__________.

6 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知内接于半径为的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为.若，则的面积最大值为____________.

7 . 计算：______．

8 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：___________.
①为偶函数；   ②为奇函数；   ③在上的最大值为2.

9 . 已知内角的对边分别为，且，则_____.

10 . 已知，则__________.