名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,为上的中点.
(2)设,求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)设,求二面角的大小.
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7日内更新
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414次组卷
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2卷引用:上海市复兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在△ABC中,内角所对的边分别为,且.
(1)证明:;
(2)若外接圆的面积为,且,求△ABC的面积.
(1)证明:;
(2)若外接圆的面积为,且,求△ABC的面积.
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名校
3 . 如图所示,在三棱锥中,是边长为的等边三角形,分别为的中点.
(2)若二面角的余弦值为,求:
①的长;
②直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求:
①的长;
②直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知圆C的方程为:,直线l的方程为:,
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)证明:直线l与圆C相交,设直线l与圆C相交于A、B,求弦长的最小值,及此时直线l的方程;
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形,求三角形ABC面积的最大值.
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)证明:直线l与圆C相交,设直线l与圆C相交于A、B,求弦长的最小值,及此时直线l的方程;
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形,求三角形ABC面积的最大值.
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2024-04-07更新
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293次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
5 . 半径为1的圆内接三角形面积是,三角形的三边是、、.求证:.
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名校
6 . 如图,在平行四边形中,,四边形为正方形,且平面平面.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
7 . 如图1,在四边形中,,,,将沿着折叠,使得(如图2),过D作,交于点E.
(1)证明:;
(2)求;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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373次组卷
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2卷引用:江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(A卷)
名校
8 . 如图,四棱锥的底面是正方形,平面平面,,E为BC的中点.
(1)证明:;
(2)若为锐角三角形,求直线AE与平面PAD所成角的余弦值的取值范围.
(1)证明:;
(2)若为锐角三角形,求直线AE与平面PAD所成角的余弦值的取值范围.
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9 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-03-03更新
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433次组卷
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2卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
解题方法
10 . 在中,内角、、的对边分别为、、,已知,.
(1)证明:;
(2)求当面积取得最大值时,的周长.
(1)证明:;
(2)求当面积取得最大值时,的周长.
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