1 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinB＝bsin（A）．
（1）求A；
（2）D是线段BC上的点，若AD＝BD＝2，CD＝3，求△ADC的面积．

2 . 已知向量，，且函数的两个对称中心之间的最小距离为.
（1）求；
（2）若函数在上恰有两个零点，求实数m的取值范围.

3 . 已知平面向量，，函数．
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）若，，求的值．

4 . 已知函数.
（1）若为偶函数，且，求；
（2）在中，角满足，求的面积.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）求的值；
（2）若的面积为，且，求的值

6 . 如图，单位圆上有一点，点以点为起点按逆时针方向以每秒弧度做圆周运动，点的纵坐标是关于时间的函数，记作.

（1）当时，求；
（2）若将函数向左平移个单位长度后，得到的曲线关于轴对称，求的最小正值，并求此时在的值域.

7 . 在中，若，试判断的形状.

8 . 已知△ABC中，AB：AC=，BC=2，求△ABC面积的最大值.

9 . 已知，.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）的三个内角、、所对边分别为、、，若且，求面积的取值范围.

10 . 在中，角、、对应边分别为、、，若.
（I）求角；
（II）若，求的取值范围.