1 . 已知且，求：
(1)；
(2).

2 . 记的内角的对边分别为，且．
(1)求A的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

3 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间.

4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若______，，求b的值．
在①，②sinA＝3sinB，这两个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．

5 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，边上的中线长为，求.

6 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，该摩天轮轮盘直径为米，设置有个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面米，匀速转动一周大约需要分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到50米？
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为米，求的最大值.

7 . 在各边长均不相等的中，内角的对边分别为，且满足．
(1)用分析法证明；
(2)用反证法证明为锐角．

8 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)求在上的值域．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角A；
(2)若，求面积的最大值．

10 . 如图，在三棱柱中，，．

(1)证明：平面平面．
(2)设P是棱的中点，求AC与平面所成角的正弦值．