1 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

2 . 如图，在梯形中，已知，，，，，求：

(1)的长；
(2)的面积．

3 . 已知.
(1)化简.
(2)若锐角满足，求的值.

4 . 已知函数（，，）的最大值为，其图象相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列结论确的定（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．当时，函数的最小值为

C．若，则的值为

D．要得到函数的图象，只需要将的图象向右平移个单位

5 . 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数在区间上单调递增

C．点是函数图象的一个对称中心

D．将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到的图象

6 . 如图是函数的部分图象，则下列结论正确的有（       ）

A．的最小正周期为

B．图象关于对称

C．

D．的图象向右平移个单位，可以得到的图象

7 . 如图，在直角三角形中，，分别在线段上，且为的中点，，设．

(1)求 (用表示)；
(2)求三角形面积的最小值．

8 . 声音是物体振动产生的声波，其中包含着正、余弦函数．若一个声音的数学模型是函数，则下列结论正确的是________．(填序号)
①是偶函数，且周期是；
②在上有4个零点；
③的值域为；
④在上是减函数．

9 . 已知角α的终边过点P(3，2m)，且sinα＝－，则实数m的值为（       ）

A．

B．

C．－

D．±

10 . 从①的面积S=；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解.如图，在平面四边形中，AB=CD=2，B=，对角线平分，且____________，求线段的长.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.