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解题方法
1 . 若
是方程
的两个根，则
（ ）
是方程的两个根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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489次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市丰县中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）（3月）数学试题
江苏省徐州市丰县中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）（3月）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 复盘卷四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
2024高一下·江苏·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知
的内角
所对的边分别为
，向量
与
平行.
(1)求
；
(2)若
，求的面积．
的内角所对的边分别为，向量与平行.(1)求
；(2)若
，求的面积．
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703次组卷
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8卷引用：第十一章 解三角形（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第十一章 解三角形（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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3 . 在中，角所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，则
（ ）
中，角所对的边分别为，，，若，，，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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解题方法
4 . 在中，角，
，
所对的边分别为，，，
，若
表示的面积，则
的最大值为__________ ．
中，角，，所对的边分别为，，，，若表示的面积，则的最大值为
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481次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练【北师大版】第27题 解三角形基于边角转化，几何向量解析锦上添花（优质好题一题多解）
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5 . 在中，，
，
，则最大角和最小角之和为________ ．
中，，，，则最大角和最小角之和为
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6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分别为，，，且设点
为的费马点．
(1)若
，
．
①求角；
②求
．
(2)若
，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分别为，，，且设点为的费马点．(1)若
，．①求角
；②求
．(2)若
，，求实数的最小值．
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解题方法
7 . 由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式．对于
，我们有
可见也可以表示成的三次多项式．
(1)利用上述结论，求
的值；
(2)化简
；并利用此结果求
的值；
(3)已知方程
在
上有三个根，记为
，求证：
.
，可知可以表示为的二次多项式．对于，我们有可见
也可以表示成的三次多项式．(1)利用上述结论，求
的值；(2)化简
；并利用此结果求的值；(3)已知方程
在上有三个根，记为，求证：.
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8 . 如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一平面内的两个观测点C与D，现测得
，
，
米，在点C处测得塔顶A的仰角为
，则该铁塔的高度约为（ ）（参考数据：
，
，
，
）
，，米，在点C处测得塔顶A的仰角为，则该铁塔的高度约为（ ）（参考数据：，，，）
| A．40米 | B．14米 |
| C．48米 | D．52米 |
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解题方法
9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 
，P为线段AD的中点，记
，
.
(1)求
的值；
(2)若的面积为
，
，求线段CP的长度.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，P为线段AD的中点，记，.(1)求
的值；(2)若
的面积为，，求线段CP的长度.
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解题方法
10 . 在①
，②
中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.
问题：在中，角所对的边分别为，已知_________.
(1)求；
(2)若的外接圆半径为1，且
，求
.
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.
，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.问题：在
中，角所对的边分别为，已知_________.(1)求
；(2)若
的外接圆半径为1，且，求.注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.
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