1 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
(1)求，和的值；
(2)求的值．

2 . 如图，在中，已知，，，且．则________．

3 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长和外接圆的面积；
(3)若，求的值．

4 . 在中，a，b，c分别为A，B，C的对边，则下列叙述正确的是（       ）

A．若是锐角三角形，则

B．若，则

C．若，则解此三角形的结果有一解

D．若角C为钝角，则

5 . 在中，，，为线段上的动点不包括端点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

7 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中错误的是（     ）

A．若是锐角三角形，则

B．若是边长为1的正三角形，则

C．若，，，则有一解

D．若，则是等腰直角三角形

8 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色．某摩天轮的半径为40米，中心点距离地面50米，摩天轮上均匀设置了12个座舱．开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱．摩天轮转一周需要3分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．

   

(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周，在这一圈内有多长时间，游客距离地面的高度超过70米？
(3)当你登上摩天轮分钟后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，问你的朋友登上摩天轮多少时间后，你与你的朋友与地面的距离之差最大？并求出最大值．

9 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N，

(1)若P为内部一点（不包括边界），求的取值范围；
(2)若，求AN的值；
(3)求的最大值与最小值.