名校
1 . 已知向量
，
，
.
(1)若向量
与
垂直，求实数
的值；
(2)若向量
，且与向量
平行，求实数的值.
，，.(1)若向量
与垂直，求实数的值；(2)若向量
，且与向量平行，求实数的值.
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名校
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
是直线
上的一个动点．
(1)求
的值；
(2)若四边形
是平行四边形，求点
的坐标；
(3)求
的最小值．
中，已知点，点是直线上的一个动点．(1)求
的值；(2)若四边形
是平行四边形，求点的坐标；(3)求
的最小值．
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24-25高一上·全国·课后作业
3 . 如图，在倾角为37°、高
m的斜面上，质量为5kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍，
N/kg．求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功．
m的斜面上，质量为5kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍，N/kg．求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功．
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名校
解题方法
4 . 已知
外接圆的圆心为
，半径为2，
且
，求：向量
在
上的投影向量的模.
外接圆的圆心为，半径为2，且，求：向量在上的投影向量的模.
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5 . 已知单位向量
满足
(1)求
的值；
(2)设
与
的夹角为
，求
的值；
满足(1)求
的值；(2)设
与的夹角为，求的值；
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名校
解题方法
6 . 已知向量
.
(1)若
，求的值；
(2)若
.
①求与
的夹角的余弦值；
②求
.
.(1)若
，求的值；(2)若
.①求
与的夹角的余弦值；②求
.
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解题方法
7 . 已知向量
满足，
且
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
，求实数的值.
满足，且与的夹角为．(1)求
；(2)求
；(3)若
，求实数的值.
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8 . 如图，在矩形
中，
，
，点为边
的中点，点
在边
上．为线段上靠近
的三等分点，求
的值；
(2)求的取值范围．
中，，，点为边的中点，点在边上．
为线段上靠近的三等分点，求的值；(2)求
的取值范围．
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解题方法
9 . 已知向量
是夹角为
的单位向量，且
．
(1)求
；
(2)求
的值；
(3)求向量与的夹角．
是夹角为的单位向量，且．(1)求
；(2)求
的值；(3)求向量
与的夹角．
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中，点
为
，用
表示
；
满足
，且
，求
．
