1 . 已知抛物线
，
.
(1)Q是抛物线上一个动点，求
的最小值；
(2)过点A作直线与该抛物线交于M、N两点，求
的值.
，.(1)Q是抛物线上一个动点，求
的最小值；(2)过点A作直线与该抛物线交于M、N两点，求
的值.
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2 . 已知空间三点
，
，
．
(1)求向量
与
夹角
的余弦值；
(2)求向量在向量上的投影向量
．
，，．(1)求向量
与夹角的余弦值；(2)求向量
在向量上的投影向量．
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3 . 已知集合
，
，
，
，
，记事件
与
所成角为锐角，求事件
的概率.
，，，，，记事件与所成角为锐角，求事件的概率.
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4 . 已知曲线
的方程为
．
(1)说明为何种圆雉曲线，并求的标准方程；
(2)已知直线
与交于，
两点，与的一条渐近线交于
点，且在第四象限，
为坐标原点，求
．
的方程为．(1)说明
为何种圆雉曲线，并求的标准方程；(2)已知直线
与交于，两点，与的一条渐近线交于点，且在第四象限，为坐标原点，求．
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5 . （1）
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
与
垂直, 求A；
（2）已知
，当
时，求函数
的最大值及取得最大值的x值．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与垂直, 求A；（2）已知
，当时，求函数的最大值及取得最大值的x值．
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6 . 已知四边形
的三个顶点
，
，
．
(1)若四边形是平行四边形，求顶点的坐标；
(2)求点到直线
的距离．
的三个顶点，，．(1)若四边形
是平行四边形，求顶点的坐标；(2)求点
到直线的距离．
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7 . 已知圆的半径为2，圆心在
轴正半轴上，直线
与圆相切．
(1)求圆的方程；
(2)若过点
的直线
与圆交于不同的两点，，且
，为坐标原点，求直线的方程．
的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切．(1)求圆
的方程；(2)若过点
的直线与圆交于不同的两点，，且，为坐标原点，求直线的方程．
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8 . 已知点
，
，
，向量
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)求向量在向量
方向上的投影向量.
，，，向量.(1)若
，求实数的值；(2)求向量
在向量方向上的投影向量.
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9 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别是
，
，且该椭圆过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点
满足
，求
的值．
的左、右焦点分别是，，且该椭圆过点．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点
满足，求的值．
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的对边分别为
，且满足
.
，点
上且满足
，当
取最小值时，求
的值.
