名校
1 . 平面给定三个向量
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若向量
与向量
共线，求实数
的值及
．
，，．(1)若
，求的值；(2)若向量
与向量共线，求实数的值及．
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名校
解题方法
2 . 已知点
.
(1)若直线
与直线
垂直，求实数
的值；
(2)当
时，求直线
倾斜角
的取值范围.
.(1)若直线
与直线垂直，求实数的值；(2)当
时，求直线倾斜角的取值范围.
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名校
3 . 已知向量
与
互相垂直，其中
(1)求
和
的值；
(2)若
，
，求
的值.
与互相垂直，其中(1)求
和的值；(2)若
，，求的值.
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名校
4 . 已知平面向量
.
(1)若
；求实数
的值；
(2)若
，求向量
与
的夹角的余弦值
.(1)若
；求实数的值；(2)若
，求向量与的夹角的余弦值
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2024-03-31更新
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492次组卷
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25卷引用：海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题2019年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省十五校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第一学月月考测试数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省甘孜藏族自治州某重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知向量
，
，
，
.
(1)求
；
(2)求
.
，，，.(1)求
；(2)求
.
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6 . 已知向量
，函数
．
(1)若
，求x的值；
(2)若函数
在
上有且仅有两个零点，求实数m的取值范围．
，函数．(1)若
，求x的值；(2)若函数
在上有且仅有两个零点，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
.
(1)求
；
(2)求向量与
的夹角的余弦值.
，，.(1)求
；(2)求向量
与的夹角的余弦值.
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2023-12-26更新
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2966次组卷
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21卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市赣县中学2020-2021学年高一3月月考数学考试试题广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤区2020-2021学年高一下学期调研数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2021学年高一下学期第二次学段考数学试题河南省鹤壁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元重点综合测试）-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5平面向量的数量积 A基础卷（北师大版高一期中）
名校
解题方法
8 . （1）已知O是平面ABC外一点，求证：P在平面ABC上的充要条件是“存在实数x，y，z，使
，且
”；
（2）如图所示，在平行六面体
中，
，
，
，
，
与平面
交于点K．设
，
，
．
①用，，
表示
；
②求异面直线与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
，且”；（2）如图所示，在平行六面体
中，，，，，与平面交于点K．设，，．①用
，，表示；②求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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名校
解题方法
9 . 如图，在斜三棱柱
中，向量
，三个向量之间的夹角均为
，点
、
分别在
、
上，且
，
，
，
，
.
(1)将向量
用向量
、表示，并求
；
(2)将向量
用、
、表示.
中，向量，三个向量之间的夹角均为，点、分别在、上，且，，，，. (1)将向量
用向量、表示，并求；(2)将向量
用、、表示.
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2023-01-21更新
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162次组卷
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4卷引用：安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题
安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知
，
，
，
，直线
．
(1)求直线AB与直线l夹角的余弦值；
(2)若
为锐角，求t的取值范围．
，，，，直线．(1)求直线AB与直线l夹角的余弦值；
(2)若
为锐角，求t的取值范围．
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