1 . 已知平面向量，是非零向量，，，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．​

B．1

C．​

D．2

2 . 已知，，，则在方向上的数量投影为________．

3 . 根据指令（，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度（按逆时针方向旋转时为正，按顺时针方向旋转时为负），再朝其面对的方向沿直线行走距离r.
(1)机器人位于直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点；
(2)机器人在完成（1）中指令后，发现在点处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动.已知小球运动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问：机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（取）.

4 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，求证三点共线．
(2)试确定实数，使和共线．

5 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线交双曲线的右支于，两点，且．过双曲线的右顶点作平行于双曲线的一条渐近线的直线，若直线交线段于点，且，则双曲线的离心率（       ）

A．2

B．

C．

D．

6 . 设为对角线的交点，为任意一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知如图，在平行四边形中，， ，， ，分别是线段与的中点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若向量，，则向量与的夹角等于（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量， ．
（1）设向量与的夹角为 ，求；
（2）若向量与向量垂直，求实数 ．

10 . 已知向量与不共线，向量与共线，则_____________．