名校
1 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)证明:.
(2)当时,求证:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:.
(2)当时,求证:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)数列的前项和为,且;
(ⅰ)求;
(ⅱ)求证:.
(1)当时,证明:;
(2)数列的前项和为,且;
(ⅰ)求;
(ⅱ)求证:.
您最近半年使用:0次
2023-04-16更新
|
477次组卷
|
3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题
名校
3 . 已知函数,其中且.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)求证:对任意的且,都有:….(其中为自然对数的底数)
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)求证:对任意的且,都有:….(其中为自然对数的底数)
您最近半年使用:0次
2022-04-03更新
|
2034次组卷
|
10卷引用:重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
4 . 已知递增数列的前项和为,且满足,.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)试求所有的正整数,使得为整数;
(3)证明:.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)试求所有的正整数,使得为整数;
(3)证明:.
您最近半年使用:0次
5 . 在二维空间即平面上点的坐标可用两个有序数组表示,在三维空间中点的坐标可用三个有序数组表示,一般地在维空间中点A的坐标可用n个有序数组表示,并定义n维空间中两点,间的“距离”.
(1)若,,求;
(2)设集合.元素个数为2的集合M为的子集,且满足对于任意,都存在唯一的使得,则称M为“的优集”.证明:“的优集”M存在,且M中两不同点的“距离”是7.
(1)若,,求;
(2)设集合.元素个数为2的集合M为的子集,且满足对于任意,都存在唯一的使得,则称M为“的优集”.证明:“的优集”M存在,且M中两不同点的“距离”是7.
您最近半年使用:0次
名校
6 . 情报是仅含0和1两种的k位数据,例如11001. 情报传输时要经过n个信号站,每经过一个信号站,每位数字0传错为1的概率为,每位数字1传错为0的概率为,其中,在各次传输过程中,情报中各数字相互独立,且传输中无其他错误发生. 情报经过n个信号站传输后的情报为,设与完全相同的概率为,与中有个对应位置数字取值相等.
(1)若,,求的分布列;
(2)若,证明的数学期望与n无关;
(3)若,且,证明:. 若将改为,判断是否仍有恒成立,并说明理由.
(1)若,,求的分布列;
(2)若,证明的数学期望与n无关;
(3)若,且,证明:. 若将改为,判断是否仍有恒成立,并说明理由.
您最近半年使用:0次
7 . 设函数.
(1)讨论函数的单调性.
(2)设数列满足,证明:数列是单调递增数列,且,(其中为自然对数的底).
(1)讨论函数的单调性.
(2)设数列满足,证明:数列是单调递增数列,且,(其中为自然对数的底).
您最近半年使用:0次
2023-12-16更新
|
387次组卷
|
3卷引用:重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 某网络销售平台每月进行一次经营状况调查,调查结果为销路好或销路差.历史数据表明:如果本月销路好,那么下个月继续保持这种状态的概率为;如果本月销路差,那么下个月变好的概率为.用分别表示第个月销路好和销路差的概率.
(1)若,求,,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.
(1)若,求,,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.
您最近半年使用:0次
2024-04-06更新
|
537次组卷
|
2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
名校
解题方法
9 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,其形式为:,等号成立条件为或,,至少有一方全为0.柯西不等式用处很广,高中阶段常用来证明一些距离最值问题,还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:;
(3)证明:.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:;
(3)证明:.
您最近半年使用:0次
名校
10 . 在无穷数列中,令,若,,则称对前项之积是封闭的.
(1)试判断:任意一个无穷等差数列对前项之积是否是封闭的?
(2)设是无穷等比数列,其首项,公比为.若对前项之积是封闭的,求出的两个值;
(3)证明:对任意的无穷等比数列,总存在两个无穷数列和,使得,其中和对前项之积都是封闭的.
(1)试判断:任意一个无穷等差数列对前项之积是否是封闭的?
(2)设是无穷等比数列,其首项,公比为.若对前项之积是封闭的,求出的两个值;
(3)证明:对任意的无穷等比数列,总存在两个无穷数列和,使得,其中和对前项之积都是封闭的.
您最近半年使用:0次
2024-02-27更新
|
728次组卷
|
3卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题