1 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（       ）参考数据：．

A．814

B．900

C．914

D．1000

2 . 设数列满足，，
(1)求，的值，并猜想数列的通项公式；
(2)利用数学归纳法证明上述猜想．

3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，其前项和为，则下面对该数列描述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．共有202项

4 . 设数列的前n项和为，则“对任意，”是“数列为递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不是充分也不是必要条件

5 . 小张在2020年初向建行贷款50万元先购房，银行贷款的年利率为4%，要求从贷款开始到2030年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢(保留两位小数)？(提示：(1＋4%)¹⁰≈1.48)

6 . 已知等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，，求数列的前n项和．

7 . 若数列满足，，则数列的前n项和最大时，n的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．是等差数列的第8项

B．在等差数列中，若，则当时，前n项和取得最大值

C．存在实数a，b，使成等比数列

D．若等比数列的前n项和为，则，，成等比数列

9 . 《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十个节气，每个节气晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度)，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为49.5尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为10.5尺，则大暑的晷长为______尺，立秋的晷长为______尺．

10 . 设数列为等差数列，是其前n项和，且，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．与均为的最大值