1 . 原始的蚊香出现在宋代.根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载:“端午时,贮浮萍,阴干,加雄黄,作纸缠香,烧之,能祛蚊虫.”如图为某兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”,画法如下:在水平直线上取长度为1的线段,做一个等边三角形,然后以点为圆心,为半径逆时针画圆弧,交线段的延长线于点,再以点为圆心,为半径逆时针画圆弧,交线段的延长线于点,以此类推,当得到的“螺旋蚊香”与直线l恰有21个交点时,“螺旋蚊香”的总长度的最小值为________ .
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2 . 我国古代数学著作《算法统宗》中有如下问题:“今有善走者,日增等里,首日行走一百里,九日共行一千二百六十里,问日增几何?”其大意是:现有一位善于步行的人,第一天行走了一百里,以后每天比前一天多走里,九天他共行走了一千二百六十里,求d的值.关于该问题,下列结论错误的是( )
A. | B.此人第三天行走了一百三十里 |
C.此人前七天共行走了九百一十里 | D.此人前八天共行走了一千零八十里 |
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名校
解题方法
3 . 古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论:一个人以恒定的速度径直从A点走向B点,要先走完总路程的三分之一,再走完剩下路程的三分之一,如此下去,会产生无限个“剩下的路程”,因此他有无限个“剩下路程的三分之一”要走,这个人永远走不到终点,由于古代人们对无限认识的局限性,故芝诺得到了错误的结论.设,这个人走的第n段距离为,这个人走的前n段距离总和为,则下列结论正确的有( )
A.,使得 | B.,使得 |
C.,使得 | D.,使得 |
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2022-12-21更新
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1025次组卷
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5卷引用:福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题(B)
名校
4 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义:用表示斐波那契数列的第项,则数列满足:,,记,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-15更新
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660次组卷
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5卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 在1261年,我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表,这就是著名的“杨辉三角”,它是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第行从左至右的数字之和记为,如:,,,的前项和记为,依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,,记为,的前项和记为,则下列说法正确的有( )
A. |
B.的前项和为 |
C. |
D. |
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2022-03-19更新
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1531次组卷
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8卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(一)数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)1.3等比数列检测题 B卷(综合提升)(已下线)考点07 排列组合数与二项式性质综合 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州第一中学2023-2024学年高二下学期4月第三学段模块考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第n层有个球,从上往下n层球的总数为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-15更新
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497次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
7 . 南宋杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中记录了一种三角形数表,称之为“开方作法本源”图,即现在著名的“杨辉三角”.如图是一种变异的杨辉三角,它是将数列各项按照上小下大,左小右大的原则写成的,其中是集合中所有的数从小到大排列的数列,即,,,,,…,则下列结论正确的是( )
A.第四行的数是17,18,20,24 | B. |
C. | D. |
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2021-11-09更新
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948次组卷
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8卷引用:福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题03 等差数列与等比数列-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题03 等差数列与等比数列-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 章末提优江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题23 数列的基本知识与概念-2
名校
8 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏,它由九个铁丝圆环相连成串,按一定规则移动圆环的次数,决定解开圆环的个数在某种玩法中,用an表示解下n(n≤9,n∈N*)个圆环所需的最少移动次数,数列{an}满足a1=1,且an=,则解下n(n为奇数)个环所需的最少移动次数为___ .(用含n的式子表示)
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2021-06-06更新
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1543次组卷
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15卷引用:福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题宁夏银川一中2021届高三四模数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(理)(实验班)试题(已下线)专题10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题08 数列-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(三)数学试题陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习(期末)数学(理科)试题
9 . 《周髀算经》是中国古代重要的数学著作,其记载的“日月历法”曰:“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁,...生数皆终,万物复苏,天以更远作纪历”,某老年公寓住有20位老人,他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂,其中年长者已是奔百之龄(年龄介于90-100),其余19人的年龄依次相差一岁,则年龄最小者的年龄为( )
A.65 | B.66 | C.67 | D.68 |
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2020-12-14更新
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338次组卷
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2卷引用:福建省泉州市第九中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人,斐波那契数列被誉为是最美的数列,斐波那契数列满足:,,.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里,每一小格子的边长为1,记前项所占的格子的面积之和为,每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-02-27更新
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2940次组卷
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27卷引用:福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题
福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高一下学期适应性考试数学试题广东省佛山市三水中学2019-2020学年高一下学期第二次统考数学试题(已下线)第02章等差数列(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题江苏省无锡市滨湖区梅村高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展江苏省震泽中学2021-2022学年高二上学期十月月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第42讲 数列的递推关系与通项2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考(3月)数学试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)