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解析
| 共计 100 道试题
1 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环图,这就是数学史上著名的“冰霓猜想”(又称“角谷猜想”等).已知数列满足:,则       
A.1B.2C.3D.4
2024-05-07更新 | 131次组卷 | 1卷引用:山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高二下学期期中学分认定考试数学试题
2 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二除以,五五数之剩三除以,七七数之剩二除以,问物几何现有这样一个相关的问题:已知正整数满足三三数之剩二,将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列,构成数列,记数列的前项和为,则的最小值为(       
A.B.C.D.
3 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类,把按照下图排列规律的数1,5,12,22,…,称为五边形数,记五边形数构成的数列为,数列的前项和为,满足

(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
2024-02-20更新 | 205次组卷 | 1卷引用: 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 数学家也有许多美丽的错误,如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想:是质数.直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出,不是质数.现设,数列的前项和为,则使不等式成立的正整数的最大值为(       
A.11B.10C.9D.8
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5 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏,它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中,用表示解下个圆环所需要少移动的次数,数列满足则解下5个环所需要最少移动的次数为(       
A.7B.10C.16D.31
2024-01-12更新 | 684次组卷 | 11卷引用:山东省济宁市邹城市2021届高三上学期期中数学试题
6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差不相等,但是逐项差数的差或者高次差成等差数列.如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列,对这类高阶等差数列的研究,后人一般称为“垛积术”,现有高阶等差数列,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的通项公式为______
2023-12-30更新 | 560次组卷 | 5卷引用:山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
7 . 某中学的风筝兴趣小组决定举行一次盲盒风筝比赛,比赛采取得分制度评选优胜者,可选择的风筝为硬翅风筝软翅风筝串式风筝板式风筝立体风筝,共有5种风筝,将风筝装入盲盒中摸取风筝,每位参赛选手摸取硬翅风筝或软翅风筝均得1分并放飞风筝,摸取串式风筝板式风筝立体风筝均得2分并放飞风筝,每次摸取风筝的结果相互独立,且每次只能摸取1只风筝,每位选手每次摸取硬翅风筝或软翅风筝的概率为,摸取其余3种风筝的概率为.
(1)若选手甲连续摸了2次盲盒,其总得分为分,求的分布列与期望;
(2)假设选手乙可持续摸取盲盒,即摸取盲盒的次数可以为中的任意一个数,记乙累计得分的概率为,当时,求.
2023-12-22更新 | 1348次组卷 | 6卷引用:山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
8 . 诺沃尔(Knowall)在1740年发现了一颗彗星,并推算出在1823年、1906年……人类都可以看到这颗彗星,即该彗星每隔83年出现一次.从现在(2023年)开始到公元3000年,人类可以看到这颗彗星的次数为______
2023-11-17更新 | 172次组卷 | 5卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》,卷下第二十六题,叫做“物不知数”,原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?现有这样一个相关的问题:被3除余2且被5除余3的正整数按照从小到大的顺序排成一列,构成数列,记数列的前n项和为,则的最小值为(       
A.30B.C.D.41
2023-10-07更新 | 431次组卷 | 3卷引用:山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国古老的民间艺术之一.已知某剪纸的裁剪工艺如下:取一张半径为1的圆形纸片,记为,在内作内接正方形,接着在该正方形内作内切圆,记为,并裁剪去该正方形内多余的部分(如图所示阴影部分),记为一次裁剪操作,……重复上述裁剪操作n次,最终得到该剪纸.则第4次裁剪操作结束后所得的面积为______;第n次操作后,所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______
   
共计 平均难度:一般