1 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作:再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作:...,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于,则操作的次数的最大值为__________ .
(参考数据:)
(参考数据:)
您最近一年使用:0次
2024-01-16更新
|
387次组卷
|
6卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(提升版)
解题方法
2 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题:某人给一个人布施,初日施2子安贝(古印度货币单位),以后逐日倍增,问一月共施几何?在这个问题中,以一个月天计算,记此人第日布施了子安贝(其中,),数列的前项和为.若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-11-16更新
|
299次组卷
|
4卷引用:福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块3 第5套 复盘卷(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(基础版)
名校
解题方法
3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法•商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球.......设各层球数构成一个数列.
(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,且,在与之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,且,在与之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
您最近一年使用:0次
2023-08-04更新
|
1055次组卷
|
6卷引用:福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题
福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题(已下线)阶段性检测3.1(易)(范围:集合至立体几何)湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(基础)江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若一“落一形”三角锥垛有20层,则该锥垛球的总个数为( )(参考公式:)
A.1450 | B.1490 | C.1540 | D.1580 |
您最近一年使用:0次
2023-05-23更新
|
598次组卷
|
8卷引用:福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题
福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
名校
解题方法
5 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第n层有个球,从上往下n层球的总数为,则( )
A. | B. |
C. | D.不存在正整数,使得为质数 |
您最近一年使用:0次
2023-02-26更新
|
539次组卷
|
5卷引用:福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 如图甲是第七届国际数学家大会(简称ICME-7)的会徽图案,会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点,设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为,令为数列的前项和,则( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
您最近一年使用:0次
2023-01-16更新
|
2765次组卷
|
7卷引用:福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2
名校
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:,,,,,,.该数列的特点如下:前两个数均为,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,现将中的各项除以所得余数按原顺序构成的数列记为,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
您最近一年使用:0次
2022-12-10更新
|
776次组卷
|
4卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 法国数学家费马于1640年提出了猜想:是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数,因为随着n的增大,迅速增大,所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易,一直到1732年才被数学家欧拉算出,才证明费马的猜想是错误的.若数列满足,则满足的最小正整数_________ .
您最近一年使用:0次
2022-12-09更新
|
134次组卷
|
2卷引用:福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
9 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中,去掉所有的数字1,余下的数逐行从左到右排列,得到数列为2,3,3,4,6,4,5,10,…,则数列的前10项和为______ ;若,,则的最大值为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔仔细算相还”.其大意为:“有一人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”.则下列说法正确的是( )
A.该人第五天走的路程为14里 |
B.该人第三天走的路程为42里 |
C.该人前三天共走的路程为330里 |
D.该人最后三天共走的路程为42里 |
您最近一年使用:0次
2022-09-29更新
|
1004次组卷
|
5卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期九月月考文科数学试题(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (1)(已下线)4.3.2等比数列的前n项和(2)