1 . 已知数列为等差数列，其首项为1，公差为2，数列为等比数列，其首项为1，公比为2，设，为数列的前项和，则当时，的最大值是（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

2 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.

4 . 明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”你的答案是（       ）

A．3盏

B．4盏

C．5盏

D．7盏

5 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第行从左至右的数字之和记为，如的前项和记为，则下列说法正确的有（       ）
       

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数字是84

B．在“杨辉三角”中，从第1行起到第12行，每一行从左到右的第2个数字之和为78

C．

D．的前项和为

6 . 已知数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设正项数列的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：
①，；       ②；
③．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和 ．

8 . 已知函数，记为函数的2次迭代函数，为函数的3次迭代函数，…，依次类推，为函数的n次迭代函数，则______；除以17的余数是______.

9 . 已知数列为正项等比数列，若，，则_______．

10 . 在数列中，，且，则的通项公式为_________．