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1 . 关于等差数列和等比数列，下列说法不正确的是（ ）
A．若数列 为等比数列，且其前 项的和 ，则 |
B．若数列为等比数列，且 ，则 |
C．若数列为等比数列， 为前项和，则， ， ，…成等比数列 |
D．若数列为等差数列， ，则 最小 |
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2 . 已知二项式
（
，
）的展开式中含
的项的系数为
，则
_________ ．
（，）的展开式中含的项的系数为，则
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解题方法
3 . 已知数列，若
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
，若，且．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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4 . 已知数列满足
，记的前项和为，若
，则
的最小值是（ ）
满足，记的前项和为，若，则的最小值是（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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解题方法
5 . 已知数列是正项等比数列，其前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求
的前项和为
．
是正项等比数列，其前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和为．
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6 . 已知等差数列
的前项和为,若
，
，则
_______ ．
的前项和为,若，，则
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7 . 已知等差数列
的前项和为，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，若，，则下列结论正确的是（ ）| A．是递减数列 | B． ， |
C． | D． |
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解题方法
8 . 马尔科夫链是机器学习和人工智能的基石，其数学定义为:假设序列状态是...，
，那么
时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态
，即
.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链：假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率都为50%，每局赌赢可以赢得1金币，赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定，遇到如下两种情况就会结束赌博游戏：一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币，出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币，求赌徒输光所有金币的概率___________ .
，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链：假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率都为50%，每局赌赢可以赢得1金币，赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定，遇到如下两种情况就会结束赌博游戏：一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币，出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币，求赌徒输光所有金币的概率
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解题方法
9 . 记，分别为数列，
的前项和，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，记
的前项和为
，若对任意
，
，求整数
的最小值．
，分别为数列，的前项和，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．
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2024-05-03更新
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914次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 在公差不为0的等差数列中，
，
，
是公比为2的等比数列，则
（ ）
中，，，是公比为2的等比数列，则（ ）| A．11 | B．13 | C．15 | D．17 |
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2024-04-26更新
|
1421次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
