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解析
| 共计 123 道试题
1 . 已知等差数列与正项等比数列满足,且,20,既是等差数列,又是等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前n项和,满足对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
2 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)当时,以为切点,作直线的图像于异于的点,再以为切点,作直线的图像于异于的点,…,依此类推,以为切点,作直线的图像于异于的点,其中.求的通项公式.
(3)在(2)的条件下,证明:
2024-06-04更新 | 119次组卷 | 1卷引用:湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试卷
3 . 如图,是一块半径为的圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是(     

A.B.
C.D.
4 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质
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5 . 已知数列满足:,且.
(1)求
(2)记,数列的前项和为,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
2024-01-23更新 | 642次组卷 | 1卷引用:湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题
6 . 定义:对于任意大于零的自然数n,满足条件M是与n无关的常数)的无穷数列称为M数列.
(1)若等差数列的前n项和为,且,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:
2024-01-14更新 | 1324次组卷 | 8卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知数列的前n项和为.则下列选项正确的为(       
A.
B.数列是以2为公比的等比数列
C.对任意的
D.的最小正整数n的值为15
2024-01-02更新 | 1306次组卷 | 17卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
8 . 投掷一枚质地不均匀的硬币,己知出现正面向上的概率为p,记表示事件“在n次投掷中,硬币正面向上出现偶数次”,则下列结论正确的是(       
A.是互斥事件B.
C.D.
2023-12-27更新 | 1931次组卷 | 5卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
9 . 已知数列的首项,且,则满足条件的最大整数       
A.2022B.2023C.2024D.2025
2023-12-21更新 | 1801次组卷 | 7卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
10 . 已知数列的前项和,数列是首项和公比均为2的等比数列,将数列中的项按照从小到大的顺序排列构成新的数列,则(       
A.B.数列之间共有
C.D.
共计 平均难度:一般