1 . 已知的前项和为,且满足.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足:,且,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足:,且,求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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590次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知数列的首项,且,.
(1)证明:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)记为数列中能使成立的最小项,求出、以及数列的前2023项和.
(1)证明:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)记为数列中能使成立的最小项,求出、以及数列的前2023项和.
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名校
解题方法
3 . 如图,椭圆的左右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,设,,,,已知,,成等差数列,公差为,则( )
A.,,成等差数列 | B.若,则 |
C. | D. |
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4 . 若数列满足,,,,则称数列为数列,该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出,此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.则下列结论错误的是( )
A. |
B.数列各项除以2后所得的余数构成一个新数列,若数列的前n项和为,则 |
C.记,则数列的前2021项的和为 |
D. |
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2024-01-22更新
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349次组卷
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2卷引用:重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知数列满足:,其中,数列的前项和是,下列说法正确的是( )
A.当时,数列是递增数列 |
B.当时,若数列是递增数列,则 |
C.当时, |
D.当时, |
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2024-01-18更新
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356次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设数列满足,,记数列的前n项和为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-10更新
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629次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . “紫藤挂穗,蓝楹花开,黄桷新绿,菩提葱蔚”,巴蜀中学即将迎来90周年校庆,学校设计了3个吉祥物“诚诚”,“盈盈”,“嘉嘉”.现在袋中有6个形状.大小完全相同的小球,每一个小球上写有一个字(其中有2个小球写着“诚”,2个小球写着“盈”,2个小球写着“嘉”),现在有四位同学,平均分成甲、乙两队,进行比赛活动,规则如下:每轮参与活动的队伍每位同学抽取1次小球,每次抽取后小球放回袋中,若两次抽取的球上的字组成了吉祥物名称(如:诚诚),则该队得1分,并且该队继续新一轮比赛活动,否则,该队得本轮得0分,由对方组接着抽取,活动开始时由甲队先抽取,若第n轮由甲队抽取的概率为,n轮结束后,甲队得分均值为,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足,,,为数列的前项和,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D.的最大值为 |
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名校
9 . 杨辉三角形又称贾宪三角形,因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名,它的排列规律如图所示:在第一行的中间写下数字1;在第二行写下两个1,和第一行的1形成三角形;随后的每一行,第一个位置和最后一个位置的数都是1,其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和.那么下列说法中正确的是( )
A.第行的第个位置的数是 |
B.若从杨辉三角形的第三行起,每行第3个位置的数依次组织一个新的数列,则数列是两项奇数和两项偶数交替呈现的数列 |
C.70在杨辉三角中共出现了3次 |
D.210在杨辉三角中共出现了6次 |
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2023-07-03更新
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706次组卷
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3卷引用:重庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
10 . 已知数列的前项和为,且满足,若,则________ ;若使不等式成立的最大整数为10,则的取值范围是________ .
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