名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若在的图象上有一点列,若直线的斜率为,
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若在的图象上有一点列,若直线的斜率为,
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
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2024-03-21更新
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1743次组卷
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4卷引用:山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 练(经典好题母题)
2 . 大数据环境下数据量积累巨大并且结构复杂,要想分析出海量数据所蕴含的价值,数据筛选在整个数据处理流程中处于至关重要的地位,合适的算法就会起到事半功倍的效果.现有一个“数据漏斗”软件,其功能为;通过操作删去一个无穷非减正整数数列中除以M余数为N的项,并将剩下的项按原来的位置排好形成一个新的无穷非减正整数数列.设数列的通项公式,,通过“数据漏斗”软件对数列进行操作后得到,设前n项和为.
(1)求;
(2)是否存在不同的实数,使得,,成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,说明理由;
(3)若,,对数列进行操作得到,将数列中下标除以4余数为0,1的项删掉,剩下的项按从小到大排列后得到,再将的每一项都加上自身项数,最终得到,证明:每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和.
(1)求;
(2)是否存在不同的实数,使得,,成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,说明理由;
(3)若,,对数列进行操作得到,将数列中下标除以4余数为0,1的项删掉,剩下的项按从小到大排列后得到,再将的每一项都加上自身项数,最终得到,证明:每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和.
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2024-03-21更新
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1086次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题(已下线)模块3 第7套 全真模拟篇(高三重组卷)
3 . 已知函数,,.
(1)判断是否对恒成立,并给出理由;
(2)证明:
①当时,;
②当,时,.
(1)判断是否对恒成立,并给出理由;
(2)证明:
①当时,;
②当,时,.
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2024-03-12更新
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1259次组卷
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8卷引用:山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
4 . 在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为阶等比数列.在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为阶等差数列.
(1)若为1阶等比数列,,求的通项公式及前项和;
(2)若为阶等比数列,求证:为阶等差数列;
(3)若既是4阶等比数列,又是5阶等比数列,证明:是等比数列.
(1)若为1阶等比数列,,求的通项公式及前项和;
(2)若为阶等比数列,求证:为阶等差数列;
(3)若既是4阶等比数列,又是5阶等比数列,证明:是等比数列.
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2024-03-10更新
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919次组卷
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4卷引用:山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为,且,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-11更新
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956次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 定义:对于任意一个有穷数列,在其每相邻的两项间都插入这两项的和,得到的新数列称为一阶和数列,如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和,得到二阶和数列,以此类推可以得到阶和数列,如的一阶和数列是,设n阶和数列各项和为.
(1)试求数列的二阶和数列各项和与三阶和数列各项和,并猜想的通项公式(无需证明);
(2)设,的前项和,若,求的最小值
(1)试求数列的二阶和数列各项和与三阶和数列各项和,并猜想的通项公式(无需证明);
(2)设,的前项和,若,求的最小值
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名校
解题方法
7 . 已知数列为数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
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2022-09-23更新
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2348次组卷
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9卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,n=1,2,3…,若,,,,则的最大值是________________ .
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2022-01-15更新
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1668次组卷
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4卷引用:【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学(理科)试题
【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学(理科)试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题2015届山西省高三第四次诊断考试理科数学试卷(已下线)专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破