23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知数列的首项不为0,前项的和为,满足.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
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2 . 高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数称为高斯函数,其中表示不超过x的最大整数,如,,已知数列满足,,,若,为数列的前n项和,则( )
A.2026 | B.2025 | C.2024 | D.2023 |
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2023-11-25更新
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900次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第五章 数列 专题8 数列中的递推(已下线)第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
解题方法
3 . 已知是数列的前项和,,则( )
A. |
B. |
C. 当时, |
D. 当数列单调递增时,的取值范围是 |
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2022-09-03更新
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1590次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题
湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题第4章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法(不完全归纳法)、公式法
名校
解题方法
4 . 已知等差数列(公差不为零)和等差数列的前n项和分别为,,如果关于x的实系数方程有实数解,那么以下2021个方程中,无实数解的方程最多有( )
A.1008个 | B.1009个 | C.1010个 | D.1011个 |
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2022-05-10更新
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1507次组卷
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8卷引用:重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题(已下线)考点6-1 等差数列(文理)(已下线)重难点07五种数列求和方法-1(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.2.1 等差数列的前n项和公式(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 等差数列(二十三大题型+过关检测专训)(4)
名校
5 . 对于数列,若存在正数,使得对一切正整数,恒有,则称数列有界;若这样的正数不存在,则称数列无界,已知数列满足:,,记数列的前项和为,数列的前项和为,则下列结论正确的是( )
A.当时,数列有界 | B.当时,数列有界 |
C.当时,数列有界 | D.当时,数列有界 |
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2022-03-24更新
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1902次组卷
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6卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题(已下线)专题12 数列(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测(难点)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1(已下线)【练】专题4 数列新定义问题
名校
解题方法
6 . 对于有限数列,,,,定义:对于任意的,,有:
(i );
(ii )对于,记.对于,若存在非零常数,使得,则称常数为数列的阶系数.
(1)设数列的通项公式为,计算,并判断2是否为数列的4阶系数;
(2)设数列的通项公式为,且数列的阶系数为3,求的值;
(3)设数列为等差数列,满足-1,2均为数列的阶系数,且,求的最大值.
(i );
(ii )对于,记.对于,若存在非零常数,使得,则称常数为数列的阶系数.
(1)设数列的通项公式为,计算,并判断2是否为数列的4阶系数;
(2)设数列的通项公式为,且数列的阶系数为3,求的值;
(3)设数列为等差数列,满足-1,2均为数列的阶系数,且,求的最大值.
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2022-03-11更新
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1129次组卷
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14卷引用:北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题北京市一六一中学2022届高三2月自主测试数学试题北京市昌平区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题北京市2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)北京卷专题18数列(解答题)北京市一六一中学2022届高三下学期开学考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】2(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京理工大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知数列满足:,设,数列的前项和为,则下列选项正确的是( )
A.数列单调递增,数列单调递减 | B. |
C. | D. |
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2021-01-25更新
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1851次组卷
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6卷引用:江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题
江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)压轴小题1 递推数列综合问题(4月)
8 . 已知数列{an}和{bn}满足a1=1,b1=0,4an+1=3an﹣bn+4,4bn+1=3bn﹣an﹣4.
(1)求{an}的通项公式;
(2)我们知道,对的放缩,如;;.若记{an}的前n项和为Sn,试证: .
(1)求{an}的通项公式;
(2)我们知道,对的放缩,如;;.若记{an}的前n项和为Sn,试证: .
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2020-10-14更新
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985次组卷
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4卷引用:2020届浙江省杭州市第四中学高三上学期10月月考数学试题
2020届浙江省杭州市第四中学高三上学期10月月考数学试题(已下线)期末测试一(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)(已下线)专题2.4+数列单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题
9 . 有限数列,若满足,是项数,则称满足性质.
(1)判断数列和是否具有性质,请说明理由.
(2)若,公比为的等比数列,项数为10,具有性质,求的取值范围.
(3)若是的一个排列都具有性质,求所有满足条件的.
(1)判断数列和是否具有性质,请说明理由.
(2)若,公比为的等比数列,项数为10,具有性质,求的取值范围.
(3)若是的一个排列都具有性质,求所有满足条件的.
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2020-07-13更新
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1064次组卷
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8卷引用:北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题
北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题2020年上海市高考数学练习(已下线)重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(1)数列的概念与性质(已下线)专题06数列必考题型分类训练-1(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法
10 . 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,满足,S4+2S2=3S3,数列{bn}满足b1=0,且n(bn+1+1)-(n+1)(bn+1)=n(n+1)(n∈N* )
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设数列前n项和为Tn,证明:Tn <2(n∈N*).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设数列前n项和为Tn,证明:Tn <2(n∈N*).
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