数列练习题及答案-高中数学高三课后作业-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

1 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 60023次组卷 | 93卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第五章高考真题

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16-17高一下·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项错位相减法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项错位相减法

2 . 已知数列

的前

项和

，其中

.
（1）求数列

的通项公式.
（2）若数列

满足

，

.
证明：①数列

为等差数列.
②求数列

的前

项和

.

2020-11-12更新 | 755次组卷 | 5卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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2020·浙江·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题由Sn求通项公式裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

解题方法

裂项相消法转化与化归思想

3 . 已知数列

，

，且

．
（1）若

的前

项和为

，求

和

的通项公式
（2）若

，求证：

2020-09-23更新 | 1514次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第四单元 4.7 数列的应用（二）

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19-20高三·河南焦作·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

4 . 已知数列

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-23更新 | 2002次组卷 | 8卷引用：人教B版(2019) 选修第三册突围者第五章高考挑战

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10-11高一下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

名校

5 . 已知等差数列{a_n}的公差是1，且

成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列

的前n项和T_n．

2020-01-07更新 | 1618次组卷 | 19卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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12-13高三上·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和

名校

6 . 在数列

中，已知

．
（1）求数列

,

的通项公式；
（2）设数列

满足

，求

的前

项和

.

2019-11-05更新 | 2019次组卷 | 8卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35146次组卷 | 90卷引用：人教B版(2019) 选修第三册突围者第五章高考挑战

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18-19高二上·四川德阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式前n项和与通项关系

名校

8 . 已知数列

中，

，

，则数列

A．既非等差数列，又非等比数列	B．既是等差数列，又是等比数列
C．仅为等差数列	D．仅为等比数列

2019-03-12更新 | 1029次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第四单元 4.7 数列的应用（二）

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18-19高三上·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

递增数列与递减数列

名校

9 . 已知数列

的通项公式为

，若

是递增数列，则实数a的取值范围为_____．

2018-12-11更新 | 1142次组卷 | 7卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第四单元 4.1 数列的概念

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17-18高二下·湖南株洲·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式由Sn求通项公式

10 . 已知数列{a_n}的首项a₁＝3，通项a_n与前n项和S_n之间满足2a_n＝S_n·S_n－1(n≥2)．
(1)求证：数列

是等差数列，并求公差．
(2)求数列{a_n}的通项公式．

2018-11-14更新 | 1514次组卷 | 3卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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