23-24高二上·江苏南通·阶段练习
1 . 记数列
的前
项和为
，已知
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，已知.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-12-08更新
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1517次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章：数列章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知公差大于0的等差数列
的前项和，且满足：
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若数列
是等差数列，且
，求非零常数
；
(3)若（2）中的的前项和，求证：
.
的前项和，且满足：.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是等差数列，且，求非零常数；(3)若（2）中的
的前项和，求证：.
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2023-12-21更新
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588次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
.
(1)求证：
是等差数列.
(2)求数列的通项公式.
满足.(1)求证：
是等差数列.(2)求数列
的通项公式.
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2024-01-09更新
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957次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题（已下线）5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（3）（已下线）专题06 等差数列与等比数列常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
10-11高一下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知数列，满足
，
，记
.
(1)试证明数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-12-19更新
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1471次组卷
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28卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）活页作业3 等差数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知等差数列中，
，
.
(1)求数列的通项公式.
(2)记数列的前项和为，证明
.
中，，.(1)求数列
的通项公式.(2)记数列
的前项和为，证明.
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2023-03-08更新
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596次组卷
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13卷引用：安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题
安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题河南省豫西名校2020-2021学年高二10月联考数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年第一次联考高二数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题陕西省西安交通大学第二附属中学(南校区)2020-2021学年高三上学期10月月考理科数学试题河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题青海省西宁市大通县第一中学2024届高三第二次月考数学文科试题金科大联考2020届高三5月质量检测数学（文科）试题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）四川省绵阳第一中学2021届高三一诊适应性考试数学（理）试题（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
6 . 已知数列满足
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求
的前项和
满足(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求的前项和
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2023-03-29更新
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3420次组卷
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12卷引用：安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷
安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册
名校
解题方法
7 . 已知在数列中，
，
，数列满足
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列中的最大项和最小项，并说明理由.
中，，，数列满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
中的最大项和最小项，并说明理由.
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2022-04-15更新
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1818次组卷
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36卷引用：安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题
安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学（文）试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市凤冈二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（文）试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第一次月考理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2 等差数列—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.2 等差数列江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学（创新班）试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)（已下线）5.2.1 等差数列-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.1- 4.2.2 等差数列苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时1 等差数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时1 等差数列（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第五章 数列 5.2 等差数列 5.2.1 等差数列北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时1 等差数列人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.1 等差数列 第二课时 等差数列的性质（已下线）8.1 等差数列（已下线）等差数列的概念（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1等差数列的概念（4）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（3）1.2.1 等差数列及其通项公式（同步练习基础版）第2课时 课前 等差数列的概念与通项公式4.2.1 等差数列的概念练习（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（1）
8 . 数列的前项和为
，且
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式.
的前项和为，且.(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式.
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2022-08-27更新
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1070次组卷
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29卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(文)试题2015-2016学年江西丰城中学高一下学期月考二数学（文）试卷2015-2016学年江西丰城中学高一下月考二数学（文）试卷河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考理数卷2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考文数试卷专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》上海市进才中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（4）等差数列的前n项和公式的灵活应用陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章复习提升（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.2节综合训练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（一）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训一北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训（一）浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十二课时 课中 第四章章末复习课（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训（一）云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）第02讲 等差数列及前n项和（讲）江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 记为数列的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2022-06-09更新
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65598次组卷
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83卷引用：安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷
安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1（已下线）专题五 数列-2（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1专题06数列专题28数列解答题
10 . 数列中，
，
（
）
（1）设
，求证：是等比数列；
（2）设数列
的前项积为，求取得最大值时的取值．
中，，（）（1）设
，求证：是等比数列；（2）设数列
的前项积为，求取得最大值时的取值．
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