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解析
| 共计 99 道试题
1 . 过曲线上的点作曲线的切线与曲线交于,过点作曲线的切线与曲线交于点,依此类推,可得到点列:,已知
(1)求点的坐标;
(2)求数列的通项公式;
(3)记点到直线(即直线)的距离为,求证:
2024-04-09更新 | 150次组卷 | 1卷引用:第九届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 设(其中),若恒成立,则的取值范围是___________.
2024-04-09更新 | 34次组卷 | 1卷引用:第二届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
3 . 对于一切实数x,令为不大于x的最大整数,则函数称为“高斯函数”或“取整函数”.若为数列的前项和,则______
2024-04-09更新 | 41次组卷 | 1卷引用:第十三届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
4 . 已知,删除数列中所有能被2整除的数,剩下的数从小到大排成数列,则______
2024-04-09更新 | 31次组卷 | 1卷引用:第十三届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
5 . 设数列满足:①;②所有项;③.设集合,将集合中的元素的最大值记为.换句话说,是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值.我们称数列为数列的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.
(1)请写出数列1,4,7的伴随数列;
(2)设,求数列的伴随数列的前之和;
(3)若数列的前项和(其中常数),求数列的伴随数列的前项和.
2024-04-04更新 | 188次组卷 | 1卷引用:第十一届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
6 . 等比数列中,是关于的方程的两个根,则___________.
2024-04-01更新 | 289次组卷 | 1卷引用:第一届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 如图的程序框图的功能是计算数列项和的最大值,则____________
2024-03-28更新 | 28次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
8 . 将全体正整数排成一个三角形数阵:按照这个排列规律,第从右向左的第4个数为______
2024-03-22更新 | 129次组卷 | 1卷引用:第七届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 已知数列为正项等比数列,且,则的最小值为______.
2024-03-21更新 | 100次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

10 . 二次函数的图像如图所示,点位于坐标原点,,…,,…在轴的正半轴上,,…,,…在二次函数第一象限的图像上,若,…,,…都是正三角形.


(1)求三角形的边长;
(2)设三角形的边长为为非零常数),是否存在整数,使得对任意正整数,都有?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
2024-03-19更新 | 76次组卷 | 1卷引用:第十届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
共计 平均难度:一般