1 . 佛山某艺术学校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折10次，那么______.（精确到1）

2 . 已知数列的通项为，前项和为．若，则数列的前项和__，则使得成立的的最小值为__．

3 . 将数列中的所有项排成如下数阵：其中每一行项数是上一行项数的2倍，且从第二行起每一行均构成公比为2的等比数列.

，
，，，
，，，，，，，

记数阵中的第1列，，，构成的数列为，为数列的前项和，，则______， ______.

4 . 已知在数列中，且，设，，则________，数列前n项和________.

5 . 已知数列满足，，若为等差数列，其前n项和为，则________，若为单调递减的等比数列，其前n项和为，则n=________．

6 . 已知数列的首项，则_____；_______.

7 . 数列中，前项和为．若，，（，），则________；________．

8 . 数列满足，则_____，_____.

9 . 已知，数列为等差数列，公差，为数列前项和，若满足，则_____；_____.

10 . 下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为，则______，表中的数2021共出现______次．