1 . 用
表示不超过
的最大整数，已知数列
满足：
，
，
.若
，
，则
________ ；若
，则
________ .
表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则，则
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2024-03-14更新
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922次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
2 . 在如下数表中：
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为___________ ;当
时，第n行的各个数之和为___________ ．
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为
时，第n行的各个数之和为
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名校
解题方法
3 . 高斯函数
是以德国数学家卡尔-高斯命名的初等函数，其中
表示不超过的最大整数，如
.已知满足
，设
的前
项和为
，
的前项和为
.则（1）
_____ ；（2）满足
的最小正整数为____ ．
是以德国数学家卡尔-高斯命名的初等函数，其中表示不超过的最大整数，如.已知满足，设的前项和为，的前项和为.则（1）的最小正整数为
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名校
解题方法
4 . 已知数列的通项公式是
.在
和
之间插入1个数
，使，，成等差数列；在和
之间插入2个数
，
，使，，，成等差数列.那么
______ .按此进行下去，在
和
之间插入个数
，
，…，
，使，，，…，，成等差数列，则
______ .
的通项公式是.在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列.那么和之间插入个数，，…，，使，，，…，，成等差数列，则
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2023-12-12更新
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400次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷（已下线）大招11错位相减法山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题
5 . 正方形
位于平面直角坐标系上，其中
，
，
，
．考虑对这个正方形执行下面三种变换：（1）
：逆时针旋转
．（2）
：顺时针旋转．（3）
：关于原点对称．上述三种操作可以把正方形变换为自身，但是
，
，
，
四个点所在的位置会发生变化．例如，对原正方形作变换之后，顶点从
移动到
，然后再作一次变换之后，移动到
．对原来的正方形按，，
，
的顺序作
次变换记为
，其中
，
．如果经过次变换之后，顶点的位置恢复为原来的样子，那么我们称这样的变换是-恒等变换．例如，
是一个3-恒等变换．则3-恒等变换共________ 种；对于正整数，-恒等变换共________ 种．
位于平面直角坐标系上，其中，，，．考虑对这个正方形执行下面三种变换：（1）：逆时针旋转．（2）：顺时针旋转．（3）：关于原点对称．上述三种操作可以把正方形变换为自身，但是，，，四个点所在的位置会发生变化．例如，对原正方形作变换之后，顶点从移动到，然后再作一次变换之后，移动到．对原来的正方形按，，，的顺序作次变换记为，其中，．如果经过次变换之后，顶点的位置恢复为原来的样子，那么我们称这样的变换是-恒等变换．例如，是一个3-恒等变换．则3-恒等变换共，-恒等变换共
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2023-05-19更新
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839次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题2023届高三新高考数学原创模拟试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 某数学兴趣小组模仿“杨辉三角”构造了类似的数阵，将一行数列中相邻两项的乘积插入这两项之间，形成下一行数列，以此类推不断得到新的数列.如图，第一行构造数列1，2：第二行得到数列
：第三行得到数列
，则第5行从左数起第8个数的值为___________ ；
表示第行所有项的乘积，设
，则
___________ .
：第三行得到数列，则第5行从左数起第8个数的值为表示第行所有项的乘积，设，则
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7 . 已知数列的前n项和为，满足
，
，且
，则
___________ （用表示），
_________ ．
的前n项和为，满足，，且，则表示），
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名校
解题方法
8 . 已知一个质子在随机外力作用下，从原点出发在数轴上运动，每隔一秒等可能地向数轴正方向或向负方向移动一个单位.若移动n次，则当n＝6时，质子位于原点的概率为___________ ；当n＝___________ 时，质子位于5对应点处的概率最大.
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2022-05-14更新
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421次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题
2019·浙江·一模
解题方法
9 . 已知数列，满足
.若
，则
的最小值是___________ ，若
，且存在常数
，使得任意
，则的取值范围是____________ ．
，满足.若，则的最小值是，且存在常数，使得任意，则的取值范围是
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10 . 若正项数列满足
，且对任意的正整数，有
，则
___________ ，
___________ .
满足，且对任意的正整数，有，则
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