1 . 把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如图，则图中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）有个，分别为、、.若把连续对折次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边且面积相同的三角形如有部分重合只算一个）的个数记为，则______.数列的前项和为______.
   

2 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如数表．
   
该数表的第一行是数列，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为______，各行的第一个数依次构成数列，则该数列的通项公式为______．

3 . 已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则______；若，则数列的前n项和______.

4 . 已知数列{a_n}的通项公式是，()，则：
（1）这个数列的第4项是________；
（2）65是这个数列的第________项．

5 . 数列的通项公式，则＝________，是此数列的第________项．

6 . 已知数列的前项和为，则__；若，则数列的前项和为__．

7 . 在数列中，，则的最大值为________，数列的前n项和________．

8 . 已知数列的前n项和为，，，.则数列的通项公式___________；若，，成等比数列，，则___________.

9 . 《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十个节气，每个节气晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度)，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为49.5尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为10.5尺，则大暑的晷长为______尺，立秋的晷长为______尺．

10 . 已知数列是等比数列，，则______，圆锥曲线的离心率为____________．