1 . 已知等比数列的公比为q，且，，，则______.

2 . 在数列与中，已知，则________．

3 . 若数列满足，则__________.

4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第十六题的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？现有一个相关的问题：将到这个自然数中被除余且被除余的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列的项数为________．

5 . 已知数列满足，，记数列的前项和为，则_______．

6 . 已知数列的前项和为，且满足，若数列的前项和满足恒成立，则实数的取值范围为________．

7 . 设等比数列的公比为，其前项和为，若，，则__________．

8 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时惊艳开场，将中国人的物候文明、经典诗词、现代生活的画面和谐统一起来．我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷最长，夏至日晷最短，周而复始．已知冬至的日晷长为13.5尺，清明的日晷长为6.5尺，则夏至的日晷长为______尺．

9 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂₀₂₁＜0，S₂₀₂₂＞0，则当S_n最小时，n的值为 __．

10 . 设数列的前项和为，点均在函数的图象上，则数列的通项公式________．