1 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第2层有3个球,第3层有6个球,…,则第10层球的个数______.

2 . 设是数列的前项和，当时点在直线上，且，则的值为_____．

3 . 已知数列的前项和为，若则___________.

4 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则______．

5 . 已知数列的前项和为，，，则______.

6 . 已知偶函数的图象关于直线对称，，且对任意，均有成立，若对任意恒成立，则的最小值为__________.

7 . 在各项均为正数的等比数列中，，则__________.

8 . 已知等比数列的前n项和为，且，，则______．

9 . 各项均为正数的等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则 _____．

10 . 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为1，那么这个数列的前2023项和__________.