名校
解题方法
1 . 已知数列
为正项等比数列，且
，则
的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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2 . “
序列”在通信技术中有着重要应用，该序列中的数取值于
或1.设
是一个有限“序列”，
表示把中每个
都变为，每个0都变为
，每个1都变为0，1，得到新的有序实数组.例如：
，则
.定义
，
，若
中1的个数记为
，则
的前10项和为______ .
序列”在通信技术中有着重要应用，该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”，表示把中每个都变为，每个0都变为，每个1都变为0，1，得到新的有序实数组.例如：，则.定义，，若中1的个数记为，则的前10项和为
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7日内更新
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283次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
3 . 已知，
，
，
，
成等比数列，且2和8为其中的两项，则的最小值为______ .
，，，，成等比数列，且2和8为其中的两项，则的最小值为
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4 . 已知公比为2的等比数列满足
，则
______ .
满足，则
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2024-05-12更新
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621次组卷
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2卷引用：湖南省多校2024届高三下学期4月大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前
项和为
，且
.若
，则的最小值为__________ .
的前项和为，且.若，则的最小值为
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6 . 等差数列的首项为
，公差不为
，若，，
成等比数列，则的前
项的和为____ ．
的首项为，公差不为，若，，成等比数列，则的前项的和为
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7 . 龙年参加了一闯关游戏，该游戏共需挑战通过
个关卡，分别为：
，记挑战每一个关卡
失败的概率为
，其中
.游戏规则如下：从第一个关卡
开始闯关，成功挑战通过当前关卡之后，就自动进入到下一关卡，直到某个关卡挑战失败或全部通过时游戏结束，各关卡间的挑战互相独立：若
，设龙年在闯关结束时进行到了第
关，的数学期望
__________ ；在龙年未能全部通关的前提下；若游戏结束时他闯到第
关的概率总等于闯到第
关
的概率的一半，则数列的通项公式
__________ 
.
个关卡，分别为：，记挑战每一个关卡失败的概率为，其中.游戏规则如下：从第一个关卡开始闯关，成功挑战通过当前关卡之后，就自动进入到下一关卡，直到某个关卡挑战失败或全部通过时游戏结束，各关卡间的挑战互相独立：若，设龙年在闯关结束时进行到了第关，的数学期望关的概率总等于闯到第关的概率的一半，则数列的通项公式.
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8 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，若将
去掉一项后，剩下三项依次为等比数列
的前三项，则
为__________ ．
的前项和为，且，，若将去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则为
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9 . 已知数列的通项公式为
，
是数列的前项和，则
_________________ .
的通项公式为，是数列的前项和，则
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解题方法
10 . 数列中，
，
．设
是函数
（
且
）的极值点．若
表示不超过x的最大整数，则
______ ．
中，，．设是函数（且）的极值点．若表示不超过x的最大整数，则
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2024-04-15更新
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652次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
