解题方法
1 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为
，反面向上的概率为
，记
次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为
，则数列
的通项公式
____________ ．
，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式
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解题方法
2 . 记
为等差数列的前n项和，若
，
，则
______ ．
为等差数列的前n项和，若，，则
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3 . 如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比数列，数阵中各项均为正数，
，则
______ ；在数列
中的任意
与
两项之间，都插入
个相同的数
，组成数列
，记数列的前项和为
，则
______ ．
，则中的任意与两项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前项和为，则
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4 . 数列
称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂纳多･斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，满足
，则数55是该数列的第__________ 项；
是斐波那契数列的第__________ 项.
称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂纳多･斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，满足，则数55是该数列的第是斐波那契数列的第
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解题方法
5 . 某商家为举办抽奖活动，准备了
个相同的盒子，里面均装有n张形状完全相同的卡片，一部分卡片为写有“谢谢惠顾”的无效卡，另一部分卡片为写有“100元”的代金券，第
个盒子中有k张代金券，
张无效卡．现将这些盒子混合，任选1个盒子，并且依次从中不放回地取出2张卡片，若第二次取出无效卡的概率不超过
，则n的最大值为______ ．
个相同的盒子，里面均装有n张形状完全相同的卡片，一部分卡片为写有“谢谢惠顾”的无效卡，另一部分卡片为写有“100元”的代金券，第个盒子中有k张代金券，张无效卡．现将这些盒子混合，任选1个盒子，并且依次从中不放回地取出2张卡片，若第二次取出无效卡的概率不超过，则n的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，若
，则
______ ，
______ .
的前n项和为，若，则
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2024-04-18更新
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343次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（4月）数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为，等比数列
的前项和为，若
，
，则__________ .
的前项和为，等比数列的前项和为，若，，则
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2024-04-17更新
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702次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
8 . 在
中，内角
所对的边分别为
，若成等比数列，且
，则
_______ ，
_______ ．
中，内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则
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2024-04-07更新
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1147次组卷
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4卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知数列中，
，且
，若存在正整数，使得
成立，则实数
的取值范围为____________ .
中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为
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2024-04-06更新
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1105次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题
解题方法
10 . 已知数列的前项和
，若
是
的等差中项，则
__________ .
的前项和，若是的等差中项，则
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2024-03-27更新
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360次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
