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1 . 已知等差数列的前项和为,,则__ .
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2 . 已知公比为2的等比数列满足,则______ .
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413次组卷
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2卷引用:湖南省多校2024届高三下学期4月大联考数学试题
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3 . 已知数列为等比数列,,,则____________ ;数列的前4项和为____________ .
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4 . 已知正项等比数列的前项和为,若,则的最小值为__________ .
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5 . 某商家为举办抽奖活动,准备了个相同的盒子,里面均装有n张形状完全相同的卡片,一部分卡片为写有“谢谢惠顾”的无效卡,另一部分卡片为写有“100元”的代金券,第个盒子中有k张代金券,张无效卡.现将这些盒子混合,任选1个盒子,并且依次从中不放回地取出2张卡片,若第二次取出无效卡的概率不超过,则n的最大值为______ .
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6 . 下面给出一个“三角形数阵”:该数阵满足每一列成等差数列,每一行的项数由上至下构成公差为1的等差数列,从第3行起,每一行的数由左至右均构成公比为2的等比数列,记第1行的数为第2行的数由左至右依次为依次类推,则______ .
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7 . 已知等差数列的前项和为,若,,则_______ .
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8 . 已知数列的首项为,且满足,则__________ .
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9 . 训练师是一种新型的工作,通过向提问,能让软件更加准确地回答问题.训练师需要和数据标注员紧密协作,把控好整个流程的输入规则和输出结果,最终输出标注准确的数据.通过训练师每次提问后,软件回答问题的正确率可能发生变化.某软件初始回答问题的正确率记为,设第次训练后,可将该软件回答问题的正确率从改变为,其中,,,,,,…,给出下列四个结论:
①当,若,,时,该软件无法通过训练提高正确率;
②若,时,该软件经过第一次训练提高了正确率;
③当,若,,时,该软件经过5次训练后,正确率高于;
④当,若,时,该软件无论怎么训练,正确率都不高于.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①当,若,,时,该软件无法通过训练提高正确率;
②若,时,该软件经过第一次训练提高了正确率;
③当,若,,时,该软件经过5次训练后,正确率高于;
④当,若,时,该软件无论怎么训练,正确率都不高于.
其中,所有正确结论的序号是
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10 . 随着科技的发展,越来越多的智能产品深入人们的生活.为了测试某品牌扫地机器人的性能,开发人员设计如下实验:如图,在表示的区域上,扫地机器人沿着三角形的边,从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一,记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序.若开始时,机器人从点出发,记机器人执行次程序后,仍回到点的概率为,则__________ .
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