名校
1 . 定义：若数列
满足，存在实数M，对任意
，都有
，则称M是数列的一个上界．现已知为正项递增数列，
，下列说法正确的是（ ）
满足，存在实数M，对任意，都有，则称M是数列的一个上界．现已知为正项递增数列，，下列说法正确的是（ ）| A．若有上界，则一定存在最小的上界 |
| B．若有上界，则可能不存在最小的上界 |
C．若无上界，则对于任意的，均存在 ，使得 |
D．若无上界，则存在，当 时，恒有 |
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2023-05-31更新
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2257次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知曲线
．从点
向曲线
引斜率为
的切线
，切点为
．则下列结论正确的是（ ）
．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．则下列结论正确的是（ ）A．数列 的通项公式为 |
B．若数列 的前 项和为 ，则 |
C．当 时， |
D．当时， |
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2023-05-11更新
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800次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
定义域为
，满足
，当
时，
.若函数
的图象与函数
的图象的交点为
，（其中
表示不超过
的最大整数），则（ ）
定义域为，满足，当时，.若函数的图象与函数的图象的交点为，（其中表示不超过的最大整数），则（ ）A． 是偶函数 | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1487次组卷
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5卷引用：福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系中的一系列格点
，其中
，且
．记
，如
，即
，即
，即
，…，以此类推．设数列的前n项和为
，则（ ）
，其中，且．记，如，即，即，即，…，以此类推．设数列的前n项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 定义：若数列满足
，则称为“Titus双指数迭代数列”.已知在“Titus双指数迭代数列”中，首项
，则（ ）
满足，则称为“Titus双指数迭代数列”.已知在“Titus双指数迭代数列”中，首项，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，为递增数列 |
C．当 时，有最小值 |
D．当 取任意非零实数时，一定有最大值或最小值 |
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名校
6 . 已知当
时，
，则（ ）
时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-02更新
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2295次组卷
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6卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题
7 . 已知各项均为正数的数列满足
为其前项和，则（ ）
满足为其前项和，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知数列，
满足
，
，
，
，，则下列选项正确的有（ ）
，满足，，，，，则下列选项正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
，记
的最小值为
，数列的前n项和为，下列说法正确的是（ ）
，记的最小值为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若数列满足 ，则 |
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2023-03-23更新
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3006次组卷
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6卷引用：山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题专题05导数及其应用（选择题）专题12数列（选填题）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
10 . 利用“
”可得到许多与n（
且
）有关的结论，则正确的是（ ）
”可得到许多与n（且）有关的结论，则正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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