1 . 已知数列的各项均为正数，表示数列的前项的和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列前项和.

2 . 等比数列满足，设数列的前项和为，则=（       ）

A．

B．

C．5

D．11

3 . 数列满足：或.对任意，都存在，使得，其中且两两不相等.
(1)若，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①；②；③
(2)记.若，证明：；
(3)若，求的最小值.

4 . 等差数列中，分别是如表所示第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数不在表格的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	5	8	2
第二行	4	3	12
第三行	16	6	9

(1)请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式.
(2)记（1）中您选择的的前n项和为S_n，判断是否存在正整数k，使得成等比数列?若存在，请求出k的值;若不存在，请说明理由.

5 . 设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉＝81，a₂+a₃＝8．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)若S₃，a₁₄，S_m成等比数列，求S_2m．

6 . 已知是数列的前项和，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知数列满足，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

8 . 设等差数列的前项和为，若，，则_________ .

9 . 已知数列的前n项和为，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若数列的前n项和为，证明：．

10 . 设为数列的前项和，若()等于一个非零常数，则称数列为“和等比数列”．下列命题正确的是（       ）．

A．等差数列可能为“和等比数列”

B．等比数列可能为“和等比数列”

C．非等差等比数列不可能为“和等比数列”

D．若正项数列是公比为的等比数列，且数列是“和等比数列”，则