名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2024-01-17更新
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1969次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题
河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
2 . 如图，在边长为
的等边三角形
中，圆
与
的三条边相切，圆
与圆相切且与
、
相切，
，圆
与圆
相切且与、相切，设圆的半径为
，圆的外切正三角形的边长为
，则下列说法正确的是（ ）
的等边三角形中，圆与的三条边相切，圆与圆相切且与、相切，，圆与圆相切且与、相切，设圆的半径为，圆的外切正三角形的边长为，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，且 |
C．当圆的半径小于 时，的最小值为 |
D．数列的前项和小于 |
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2023-12-30更新
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618次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题
河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段（期中）考试数学试题
名校
3 . 已知数列满足
．
(1)若为等差数列，求的通项公式；
(2)记的前项和为
，不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
满足．(1)若
为等差数列，求的通项公式；(2)记
的前项和为，不等式对恒成立，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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1871次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷（已下线）模块五 专题5 期末全真模拟（拔高卷1）期末终极研习室（高二人教A版）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知是等比数列的前项和，
，则
__________ ．
是等比数列的前项和，，则
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2023-12-29更新
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464次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已如等差数列的前项和为，若
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和
，求数列
的前项和．
的前项和为，若，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前项和，求数列的前项和．
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2023-12-28更新
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666次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
名校
6 . 已知数列为等差数列，公差为
；数列为等比数列，公比为
，则下列说法正确的是（ ）
为等差数列，公差为；数列为等比数列，公比为，则下列说法正确的是（ ）A．存在和，使得 ． |
B．若为的前项和，则， ， ，成等差数列 |
C．若为的前项和，则， ， ，成等比数列 |
D．当 时，存在实数A、 使得 |
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2023-12-28更新
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818次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）
7 . 已知函数
满足：
，
，
成立，且
，则
（ ）
满足：，，成立，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1382次组卷
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7卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
8 . 已知数列的前项和为
.
(1)求；
(2)求
.
的前项和为.(1)求
；(2)求
.
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2023-10-04更新
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2956次组卷
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7卷引用：河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 记为等比数列
的前项和，且
成等差数列，则
（ ）
为等比数列的前项和，且成等差数列，则（ ）| A．126 | B．128 | C．254 | D．256 |
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2023-10-03更新
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841次组卷
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8卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题福建省宁德市福鼎市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题（已下线）第4章 数列综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题（已下线）4．3等比数列（4）（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（3）
10 . 将数据
，
，
，…排成如图的三角形数阵，（第一行一个
，第二行两个
，⋯，最下面一行有个，）则数阵中所有数据的和为________ .
，，，…排成如图的三角形数阵，（第一行一个，第二行两个，⋯，最下面一行有个，）则数阵中所有数据的和为
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