名校
1 . 已知数列A:a1,a2,…,aN的各项均为正整数,设集合,记T的元素个数为.
(1)①若数列A:1,2,4,5,求集合T,并写出的值;
②若数列A:1,3,x,y,且,,求数列A和集合T;
(2)若A是递增数列,求证:“”的充要条件是“A为等差数列”;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
(1)①若数列A:1,2,4,5,求集合T,并写出的值;
②若数列A:1,3,x,y,且,,求数列A和集合T;
(2)若A是递增数列,求证:“”的充要条件是“A为等差数列”;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
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2023-12-30更新
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692次组卷
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7卷引用:北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】1广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)
2 . 将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数填入如图所示的正方形网格中,每个数填一次,每个小方格中填一个数.考虑每行从左到右,每列从上到下,两条对角线从上到下这8个数列,给出下列四个结论:
①这8个数列有可能均为等差数列;
②这8个数列中最多有3个等比数列;
③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列,则中心数必为5;
④若第一行、第一列均为等比数列,则其余6个数列中至多有1个等差数列.
其中所有正确结论的序号是________ .
①这8个数列有可能均为等差数列;
②这8个数列中最多有3个等比数列;
③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列,则中心数必为5;
④若第一行、第一列均为等比数列,则其余6个数列中至多有1个等差数列.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-31更新
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473次组卷
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10卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题北京十一学校2022届高三10月月考数学试题(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)北京市人大附中2022届高三3月数学统练(二)试题(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点)-2北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第2讲 数列的综合应用(已下线)专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练(已下线)第六章 数列(测试)河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
名校
3 . 在等差数列中,,则数列的前11项和=___ .
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2023-03-28更新
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656次组卷
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10卷引用:卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期理科数学3月阶段性考试试题宁夏中卫市2021届高三二模数学(文)试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2019-2020学年高三下学期3月检测数学试题江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题上海市四校(复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高2023届高三下学期三诊模拟考试数学(文科)试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(四)
名校
解题方法
4 . 已知是等差数列,其前n项和为,再从条件①条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:
(1)数列的通项公式;
(2)的最小值,并求取得最小值时n的值.
条件①:;条件②:.
(1)数列的通项公式;
(2)的最小值,并求取得最小值时n的值.
条件①:;条件②:.
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2023-02-26更新
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444次组卷
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6卷引用:北京市房山区2020-2021学年高二下学期期中检测数学试题
北京市房山区2020-2021学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)一轮复习大题专练39—数列(最值问题1)-2022届高三数学一轮复习北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题 (已下线)4.2.2等差数列的前n项和公式(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 设是与的差的绝对值最小的整数,是与的差的绝对值最小的整数.记的前n项和为,的前n项和为,则的值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.以上答案都不对 |
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名校
6 . 已知是离最近的整数,则数列的前2021项和是( )
A.60544 | B.60585 | C.60612 | D.60625 |
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2023-02-07更新
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594次组卷
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3卷引用:2021年清华大学自强计划测试数学试题
7 . 对于数组,各项均为自然数,如下定义该数组的放缩值:三个数最大值与最小值的差.如果放缩值m≥1,可进行如下操作:若a、b、c最大的数字是唯一的,把最大的数减2,剩下的两个数一共加2,且每个数得到的相等;若a、b、c最大的数有两个,则把最大的数各减1,第三个数加上最大数共减少的值.此为第一次操作,记为放缩值记为,可继续对再次进行该操作,操作n次以后的结果记为,放缩值记为.
(1)若,求的值
(2)已知的放缩值记为t,且.若n=1,2,3......时,均有,若,求集合
(3)设集合中的元素是以4为公比均为正整数的等比数列中的项,,且,在一个集合中有唯一确定的数.证明:存在满足=0.
(1)若,求的值
(2)已知的放缩值记为t,且.若n=1,2,3......时,均有,若,求集合
(3)设集合中的元素是以4为公比均为正整数的等比数列中的项,,且,在一个集合中有唯一确定的数.证明:存在满足=0.
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8 . 已知数列若,,则该数列的前六项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 定义圈数列X:;X为一个非负整数数列,且规定的下一项为,记,这样的相邻两项可以统一表示为(的相邻两项为,即;的相邻两项为).定义圈数列X做了一次P运算:选取一项,将圈数列X变为圈数列:,即将减2,相邻两项各加1,其余项不变.并记下标k输出了一次.记X进行过i次P运算后数列为:(规定)
(1)若X:4,0,0,直接写出一组可能的;
(2)若进行q次P运算后,有,此时下标k输出的总次数为,记直接写出一组非负实数,使得对任意,都成立,并证明;
(3)若X:,0,0,…,0,证明:存在M,当正整数时,中至少有一半的项非零.
(1)若X:4,0,0,直接写出一组可能的;
(2)若进行q次P运算后,有,此时下标k输出的总次数为,记直接写出一组非负实数,使得对任意,都成立,并证明;
(3)若X:,0,0,…,0,证明:存在M,当正整数时,中至少有一半的项非零.
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2022-12-31更新
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535次组卷
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4卷引用:北京市北京大学附属中学2022届高三12月月考数学试题
北京市北京大学附属中学2022届高三12月月考数学试题北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题北京市第二中学2023届高三下学期开学测试数学试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题
10 . 设无穷等比数列的前项和为,若,则( )
A.为递减数列 | B.为递增数列 |
C.数列有最大项 | D.数列有最小项 |
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2022-12-24更新
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1001次组卷
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11卷引用:北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题
北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测浙江省五校(学军中学、杭州第二中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)4.1数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题(1)北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期高考模拟数学试题上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练(已下线)第4课时 课中 等比数列的概念与通项公式(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(讲义)-3