1 . 已知数列
满足：
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
满足：，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-01-09更新
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363次组卷
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2卷引用：福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题
解题方法
2 . 若首项为1的等比数列的前3项和为3，则公比
为__________ .
的前3项和为3，则公比为
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2022-01-09更新
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198次组卷
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2卷引用：福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列{an}，其前n项和记为Sn，满足
，
.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列{bn}的前n项和Tn.
，.(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列{bn}的前n项和Tn.
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2022-01-03更新
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1326次组卷
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6卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题
福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学文科试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知数列的前n项和为
，
且当
时，
，则下列命题正确的是（ ）
的前n项和为，且当时，，则下列命题正确的是（ ）A．若是递增数列，则数列 的前n项和为 . |
B．若是递增数列，则 |
C．存在无穷多个数列，使得 |
| D．仅有有限个数列，使得 |
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2022-01-03更新
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910次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（3）
名校
解题方法
5 . 数列的前n项和为，且
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)在
和
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的最大项.
的前n项和为，且.(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)在
和之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的最大项.
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6 . 下图中的三角形称为谢尔宾斯基三角形，每个图都是取前一个图中的每个黑色三角形三边的中点将其分成四个小三角形，并将中间三角形变为白色，白色三角形不变.若第一个三角形的面积为1，第n个图中白色部分的面积记为，则
______ .著名的卢卡斯数列
满足
，
，
，中所有既是偶数，又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列，该数列的第n项为
，则数列
的前n项和
______ .
，则满足，，，中所有既是偶数，又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列，该数列的第n项为，则数列的前n项和
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，若
，且
，则
__
的前项和为，若，且，则
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2022-01-02更新
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358次组卷
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3卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第二次月考数学（文）试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第二次月考数学（文）试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题（已下线）第01讲 数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知数列各项均是正数，
是方程
的两根，下列结论正确的是（ ）
各项均是正数，是方程的两根，下列结论正确的是（ ）| A．若数列是等差数列，则数列前9项和为18 |
B．若数列是等差数列，则数列的公差为 |
C．若数列是等比数列，数列公比为且 ，则 |
D．若数列是等比数列，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 某地区有荒山
亩，从
年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树
亩，以后每年比上一年多植树
亩．
(1)若所植树全部成活，则到哪一年可以将荒山全部绿化?
(2)若每亩所植树苗木材量为
立方米，每年树木木材量的自然增长率为
，那么到全部绿化后的那一年年底，该山木材总量是多少?
精确到
立方米，
亩，从年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树亩，以后每年比上一年多植树亩．(1)若所植树全部成活，则到哪一年可以将荒山全部绿化?
(2)若每亩所植树苗木材量为
立方米，每年树木木材量的自然增长率为，那么到全部绿化后的那一年年底，该山木材总量是多少?精确到立方米，
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名校
解题方法
10 . 已知各项均为正数的数列
，
满足
，
，且，
，成等差数列，，，
成等比数列．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)记
，记
的前项和为，若
，求正整数
的最小值．
，满足，，且，，成等差数列，，，成等比数列．(1)求证：数列
为等差数列；(2)记
，记的前项和为，若，求正整数的最小值．
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