名校
1 . 已知数列
的首项
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求使不等式
成立的最小正整数n.
的首项，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求使不等式成立的最小正整数n.
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2022-03-06更新
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1774次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，前三个节气日影长之和为
尺，最后三个节气日影长之和为
尺，今年
月
日
时
分为春分时节，其日影长为（ ）
尺，最后三个节气日影长之和为尺，今年月日时分为春分时节，其日影长为（ ）A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D．尺 |
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2021-04-01更新
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2229次组卷
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11卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题
2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题宁夏中卫市中宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点14 数列的综合运用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三理科数学试题（已下线）专题11 数列-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
3 . 设集合
，满足下列性质的集合称为“翔集合”：集合至少含有两个元素，且集合内任意两个元素之差的绝对值大于2.则A的子集中有___________ 个“翔集合”.
，满足下列性质的集合称为“翔集合”：集合至少含有两个元素，且集合内任意两个元素之差的绝对值大于2.则A的子集中有
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2021-09-16更新
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1410次组卷
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5卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十四）
全国高中数学联赛模拟试题（十四）浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）人教A版高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-1
名校
4 . 已知
是等比数列
的前
项和，若存在
，满足
，
，则数列的公比为
是等比数列的前项和，若存在，满足，，则数列的公比为A． | B． | C．2 | D．3 |
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2018-12-07更新
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2342次组卷
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21卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题
2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题（已下线）专题21 数列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 高考挑战苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元测试（已下线）二轮复习 【理】专题9 等差数列、等比数列 押题专练【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考文科数学试题【市级联考】湖北省荆州市2019届高三上学期质量检查（一）数学（文）试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2019届湖南省岳阳市第一中学高三第六次质检数学（理）试题江西省南昌八中、南昌二十三中等四校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高一3月零班网上摸底考试数学试题（已下线）江西省南昌市南昌十中2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题九师联盟商开大联考2019-2020学年上学期期中考试高二数学文科试题（已下线）2.5等比数列的前n项和(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题甘肃省天水市武山县2023届高三上学期期中大联考数学试题
名校
5 . 数列满足
，且
，
.若
，则实数
__________ ．
满足，且，.若，则实数
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2019-04-08更新
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1554次组卷
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5卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题
2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题（已下线）考点39 数列的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题（已下线）专题13 三角函数的图象与性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
6 . 设、
是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程
的两个复根恰为
、
（当两根相等时
）．若数列
恒为常数，证明：
（1）
；
（2）数列恒为常数．
、是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程的两个复根恰为、（当两根相等时）．若数列恒为常数，证明：（1）
；（2）数列
恒为常数．
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7 . 求所有无穷正整数列
满足下列条件：
（1）
；
（2）不存在正整数（可以相同i、j、k）使
．
（3）有无穷多个正整数k，使
．
满足下列条件：（1）
；（2）不存在正整数（可以相同i、j、k）使
．（3）有无穷多个正整数k，使
．
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8 . 已知数列满足：
，且当
为偶数时，
；当为奇数时，
.若
，则
___________ .
满足：，且当为偶数时，；当为奇数时，.若，则
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9 . 设数列满足
.求证：
.
满足.求证：.
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