1 . 17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程
改写成
①，将
再代入等式右边得到
，继续利用①式将再代入等式右边得到
……反复进行，取
时，由此得到数列
，
，
，
，
，记作
，则当
足够大时，
逼近实数
．数列的前2024项中，满足
的的个数为（参考数据：
）
改写成①，将再代入等式右边得到，继续利用①式将再代入等式右边得到……反复进行，取时，由此得到数列，，，，，记作，则当足够大时，逼近实数．数列的前2024项中，满足的的个数为（参考数据：）| A．1007 | B．1009 | C．2014 | D．2018 |
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2023-12-02更新
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1103次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）
2 . 已知数列满足
，
，
，
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)记数列的前项和为
，数列的前项和为
，是否存在常数
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
满足，，，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)记数列
的前项和为，数列的前项和为，是否存在常数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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3 . 甲、乙、丙三人玩传球游戏，持球人把球传给另外两人中的任意一人是等可能的．从一个人传球到另一个人称传球一次．若传球开始时甲持球，记传球次后球仍回到甲手里的概率为
，则下列结论正确的是（ ）
次后球仍回到甲手里的概率为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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530次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 在数列中，若
，
，
，则
（ ）
中，若，，，则（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2023-11-30更新
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1235次组卷
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6卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块三 大招2 二阶线性递推（已下线）模块六 大招5 周期数列广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
5 . 已知正项等差数列的前n项和为
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求的前n项和．
的前n项和为成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求的前n项和．
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2023-11-29更新
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1682次组卷
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5卷引用：重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
名校
6 . 一个蛋糕店制作一个大型蛋糕，蛋糕是由多个高度均为0.1米的圆柱形蛋糕重叠而成，上层蛋糕会覆盖相邻下层蛋糕的上底面一半的面积，最底层蛋糕的半径为1米.若该蛋糕的体积至少为0.6立方米，则蛋糕至少需要做的层数为（ ）（其中
）
）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
7 . 已知数列的首项
，且满足
，以下正确的有（ ）
的首项，且满足，以下正确的有（ ）A． ，数列一定单调递增 |
B． ，使得数列单调递增 |
C．若 ，则 |
D．，数列的前项和 |
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名校
解题方法
8 . 已知数列是等差数列，
，记为数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求，
.
是等差数列，，记为数列的前项和，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求，.
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2023-11-27更新
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1089次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
9 . 已知各项为正的数列的首项为2，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和，求数列
（其中
）前项和的最小值.
的首项为2，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和，求数列（其中）前项和的最小值.
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名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．等比数列的公比为 ，则其前项和为 |
B．已知为等差数列，若 （其中 ），则 |
C．若数列的通项公式为 ，则其前项和 |
D．若数列的首项为1，其前项和为，且 ，则 |
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2023-11-27更新
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694次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
