2023高一·全国·专题练习
1 . 已知函数
的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧．
(1)求实数m的取值范围：
(2)令
，求
的值：（其中
表示不超过t的最大整数，例如：
，
）.
(3)对（2）中的t，求函数
的取值范围．
的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧．(1)求实数m的取值范围：
(2)令
，求的值：（其中表示不超过t的最大整数，例如：，）.(3)对（2）中的t，求函数
的取值范围．
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2 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子．在其年幼时，对
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成．因此，此方法也称为高斯算法．现有函数
，则
的值为________ .
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成．因此，此方法也称为高斯算法．现有函数，则的值为
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2021·湖南长沙·二模
名校
3 . 若集合
至少含有两个元素（实数），且中任意两个元素之差的绝对值都大于2，则称为“成功集合”，已知集合
，则
的子集中共有__________ 个“成功集合”．
至少含有两个元素（实数），且中任意两个元素之差的绝对值都大于2，则称为“成功集合”，已知集合，则的子集中共有
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2023-05-23更新
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1122次组卷
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7卷引用：重难点02 集合中的创新问题（2）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）重难点02 集合中的创新问题（2）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点1 建立递推关系求通项公式（已下线）第一节 集合（核心考点集训）（已下线）4.1数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题
2023·陕西安康·模拟预测
名校
解题方法
4 . 为了解开学后大学生的身体健康状况，2023年寒假开学后，某学校统计了学生在假期间每天的学习时间（单位：分钟），并根据样本数据绘制得到下图所示的频率分布直方图.图中数值
是公差为0.002的等差数列，则估计样本数据的中位数为（ ）
是公差为0.002的等差数列，则估计样本数据的中位数为（ ）| A．120 | B．125 | C．160 | D．165 |
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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
5 . 某辖区组织居民接种新冠疫苗，现有A，B，C，D四种疫苗且每种都供应充足.前来接种的居民接种与号码机产生的号码对应的疫苗，号码机有A，B，C，D四个号码，每次可随机产生一个号码，后一次产生的号码由前一次余下的三个号码中随机产生，张医生接种A种疫苗后，再为居民们接种，记第n位居民（不包含张医生）接种A，B，C，D四种疫苗的概率分别为
.
(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大；
(2)证明：
；
(3)张医生认为，一段时间后接种A，B，C，D四种疫苗的概率应该相差无几，请你通过计算第10位居民接种A，B，C，D四种的概率，解释张医生观点的合理性.
参考数据：
.(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大；
(2)证明：
；(3)张医生认为，一段时间后接种A，B，C，D四种疫苗的概率应该相差无几，请你通过计算第10位居民接种A，B，C，D四种的概率，解释张医生观点的合理性.
参考数据：
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2023·河南安阳·模拟预测
名校
解题方法
6 . 若
为虚数单位，则计算
___________ ．
为虚数单位，则计算
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2023-03-30更新
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2248次组卷
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11卷引用：高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）
（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）第五章 复数（综合检测卷）（已下线）第5讲 复数（1）-《考点·题型·密卷》浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第73练 计算提升训练13（已下线）第六章 复数与平面向量 专题3 复数与数列的碰撞河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 复数（练习）（已下线）模块二 类型5 思维漏洞类12个易错高频考点
21-22高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
7 . 已知复数
，
，其中
是实数.
(1)若在复平面内表示复数
的点位于第二象限，求的取值范围；
(2)若
，求
.
，，其中是实数.(1)若在复平面内表示复数
的点位于第二象限，求的取值范围；(2)若
，求.
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8 . 已知数集
具有性质
：对任意的
与
两数中至少有一个属于
．
(1)分别判断数集
与
是否具有性质
(2)证明：
，且
(3)当
时，若
，若数集具有性质，求数集．
具有性质：对任意的与两数中至少有一个属于．(1)分别判断数集
与是否具有性质(2)证明：
，且(3)当
时，若，若数集具有性质，求数集．
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2022-10-18更新
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313次组卷
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5卷引用：单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 在
中，
，
，O是的外心，若
的最大值是m，数列
中，
，
，则的通项公式为
（ ）
中，，，O是的外心，若的最大值是m，数列中，，，则的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高一下·四川南充·期中
10 . 在中，角
成等差数列，其对
满足
则时（ ）
中，角成等差数列，其对满足则时（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．等腰直角三角形 | D． |
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2022-06-10更新
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429次组卷
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3卷引用：6.4.3第1课时余弦定理（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.3第1课时余弦定理（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省南充市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
