1 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式以及前项和;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式以及前项和;
(2)若,求数列的前项和.
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2 . 数列是两个m项的有穷数列,且.记分别为数列的前n项和,且.另记,
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,使得.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,使得.
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2024·重庆·高考真题
3 . 已知数列满足,则( )
A.当时,为递减数列,,使得时, |
B.当时,为递增数列,,使得时, |
C.当时,为递减数列,,使得时, |
D.当时,为递增数列,,使得时, |
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4 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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名校
解题方法
5 . 若等差数列 的前n项和为S ,且满足 ,对任意正整数 ,都有 则 的值为( )
A.21 | B.22 | C.23 | D.24 |
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2024-05-09更新
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759次组卷
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3卷引用:重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题
重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等比数列的前项和为且成等差数列,则为( )
A.245 | B.244 | C.242 | D.241 |
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2024-05-08更新
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1005次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试(4月)数学试题(已下线)模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇B提升卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题单元检测篇B提升卷(高二北师大版)安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 阅读材料一:“装错信封问题”是由数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667~1748)的儿子丹尼尔·伯努利提出来的,大意如下:一个人写了封不同的信及相应的个不同的信封,他把这封信都装错了信封,问都装错信封的这一情况有多少种?后来瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707~1783)给出了解答:记都装错封信的情况为种,可以用全排列减去有装正确的情况种数,结合容斥原理可得公式:,其中.
阅读材料二:英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处阶可导,则有:,注表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.阅读以上材料后请完成以下问题:
(1)求出的值;
(2)估算的大小(保留小数点后2位),并给出用和表示的估计公式;
(3)求证:,其中.
阅读材料二:英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处阶可导,则有:,注表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.阅读以上材料后请完成以下问题:
(1)求出的值;
(2)估算的大小(保留小数点后2位),并给出用和表示的估计公式;
(3)求证:,其中.
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名校
解题方法
8 . 已知数列的首项,设,且的前项和满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:.
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名校
9 . 0和1是计算机中最基本的数字,被称为二进制数字.若数列满足:所有项均是0或1,当且仅当(其中为正整数)时,,其余项为0.则满足的最小的正整数( )
A.50 | B.51 | C.52 | D.53 |
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名校
10 . 中国载人航天工程发射的第十八艘飞船,简称“神十八”,于2024年4月执行载人航天飞行任务.运送“神十八”的长征二号运载火箭,在点火第一秒钟通过的路程为,以后每秒钟通过的路程都增加,在达到离地面的高度时,火箭开始进入转弯程序.则从点火到进入转弯程序大约需要的时间是( )秒.
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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