1 . 设
是各项为正的无穷数列，若对于
，
（d：为非零常数），则称数列为等方差数列．那么（ ）
是各项为正的无穷数列，若对于，（d：为非零常数），则称数列为等方差数列．那么（ ）A．若是等方差数列，则 是等差数列 |
B．数列 为等方差数列 |
C．若是等方差数列，则数列 中存在小于1的项 |
D．若是等方差数列，则存在正整数n，使得 |
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名校
2 . 情报
是仅含0和1两种的k位数据，例如11001. 情报传输时要经过n个信号站，每经过一个信号站，每位数字0传错为1的概率为
，每位数字1传错为0的概率为
，其中
，在各次传输过程中，情报中各数字相互独立，且传输中无其他错误发生. 情报经过n个信号站传输后的情报为
，设与完全相同的概率为
，与中有
个对应位置数字取值相等.
(1)若
，
，求
的分布列；
(2)若
，证明
的数学期望
与n无关；
(3)若
，且
，证明：
. 若将改为
，判断是否仍有恒成立，并说明理由.
是仅含0和1两种的k位数据，例如11001. 情报传输时要经过n个信号站，每经过一个信号站，每位数字0传错为1的概率为，每位数字1传错为0的概率为，其中，在各次传输过程中，情报中各数字相互独立，且传输中无其他错误发生. 情报经过n个信号站传输后的情报为，设与完全相同的概率为，与中有个对应位置数字取值相等.(1)若
，，求的分布列；(2)若
，证明的数学期望与n无关；(3)若
，且，证明：. 若将改为，判断是否仍有恒成立，并说明理由.
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解题方法
3 . 若等差数列
的前n项和为S ，且满足
，对任意正整数
，都有 
则
的值为（ ）
的前n项和为S ，且满足 ，对任意正整数 ，都有 则 的值为（ ）| A．21 | B．22 | C．23 | D．24 |
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名校
解题方法
4 . 在公比
为整数的等比数列
中，
是数列的前项和，若
，
，下列说法正确的是（ ）
为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．数列 ， ， ， 为等比数列 |
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575次组卷
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4卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（人教B版高二期中）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求证
．
的前n项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证．
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2024-04-18更新
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1176次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
6 . 数列满足
，
，
，
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
(2)求正整数，使得
.
满足，，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)求正整数
，使得.
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2024-04-17更新
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978次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知数列
，
，
，4成等差数列且，
，
成等比数列，则
的值是______ ．
，，，4成等差数列且，，成等比数列，则的值是
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2024-04-17更新
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409次组卷
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2卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 记，分别为数列，的前项和，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，记
的前项和为
，若对任意
，
，求整数的最小值．
，分别为数列，的前项和，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．
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2024-04-17更新
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619次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
9 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有2个黑球的概率为
，恰有1个黑球的概率为
，则的数学期望
________ .（用表示）
次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有2个黑球的概率为，恰有1个黑球的概率为，则的数学期望表示）
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名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
，则
（ ）
的前n项和为，且，，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-04-16更新
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846次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
