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解题方法
1 . 若等差数列
的前n项和为S ，且满足
，对任意正整数
，都有 
则
的值为（ ）
的前n项和为S ，且满足 ，对任意正整数 ，都有 则 的值为（ ）| A．21 | B．22 | C．23 | D．24 |
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2024-05-09更新
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747次组卷
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3卷引用：重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题
重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（人教B版高二期中研习）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
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解题方法
2 . 已知数列
的首项
，设
，且
的前项和
满足：
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)令
，求证：
．
的首项，设，且的前项和满足：．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：．
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3 . 0和1是计算机中最基本的数字，被称为二进制数字．若数列满足：所有项均是0或1，当且仅当
（其中
为正整数）时，
，其余项为0．则满足
的最小的正整数
（ ）
满足：所有项均是0或1，当且仅当（其中为正整数）时，，其余项为0．则满足的最小的正整数（ ）| A．50 | B．51 | C．52 | D．53 |
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解题方法
4 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若
且
，记
，讨论数列
的单调性．
满足．(1)求
的通项公式；(2)若
且，记，讨论数列的单调性．
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解题方法
5 . 已知数列满足：
，则
（ ）
满足：，则（ ）| A．511 | B．677 | C．1021 | D．2037 |
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解题方法
6 . 定义
为个正数
的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为
，又
，则
（ ）
为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为
，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判.记随机变量
，
，
表示前局中乙当裁判的次数.
(1)求事件“
且
”的概率；
(2)求
；
(3)求
，并根据你的理解，说明当充分大时的实际含义.
附：设，
都是离散型随机变量，则
.
，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判.记随机变量，，表示前局中乙当裁判的次数.(1)求事件“
且”的概率；(2)求
；(3)求
，并根据你的理解，说明当充分大时的实际含义.附：设
，都是离散型随机变量，则.
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为，满足
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列的公差不为0，数列中的部分项组成数列
，
，
，…，
恰为等比数列，其中
，
，
，求数列
的通项公式.
的前项和为，满足，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
的公差不为0，数列中的部分项组成数列，，，…，恰为等比数列，其中，，，求数列的通项公式.
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9 . 设数列的前项和为，且
，数列满足
，其中
．
(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求使不等式
对任意正整数都成立的最小实数的值．
的前项和为，且，数列满足，其中．(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；(2)求使不等式
对任意正整数都成立的最小实数的值．
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解题方法
10 . 记，
分别为数列，的前项和，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，记
的前项和为
，若对任意
，
，求整数的最小值．
，分别为数列，的前项和，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．
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2024-05-03更新
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835次组卷
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3卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
